{"id":74516,"date":"2005-10-06T00:00:00","date_gmt":"2005-10-06T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/construccion-de-wavelets-basados-en-polinomios-ortogonales-clasicos-y-aplicaciones\/"},"modified":"2005-10-06T00:00:00","modified_gmt":"2005-10-06T00:00:00","slug":"construccion-de-wavelets-basados-en-polinomios-ortogonales-clasicos-y-aplicaciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/algebras-y-espacios-de-banach\/construccion-de-wavelets-basados-en-polinomios-ortogonales-clasicos-y-aplicaciones\/","title":{"rendered":"\u00abconstrucci\u00f3n de wavelets basados en polinomios ortogonales cl\u00e1sicos y aplicaciones\u00bb"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Mar\u00eda Moncayo Hormigo <\/strong><\/h2>\n<p>Los sistemas ortogonales son ampliamente utilizados en todas las \u00e1reas aplicadas de la ciencia. Su uso permite realizar operaciones complicadas sobre la funci\u00f3n trabajando directamente sobre los coeficientes que la representan seg\u00fan el sistema ortogonal. Entre los sistemas que resultan m\u00e1s conocidos se encuentran los polinomios ortogonales, que constituyen una valiosa herramienta por tratarse de objetos matem\u00e1ticos de gran sencillez y aplicabilidad al mismo tiempo. En su origen, estos sistemas polin\u00f3micos est\u00e1n \u00edntimamente relacionados con la soluci\u00f3n de problemas f\u00edsicos muy relevantes. La introducci\u00f3n, a principios del siglo xx, de la integral de lebesgue, no s\u00f3lo fue fundamental para el desarrollo de una teor\u00eda general de familias ortogonales, sino que posibilit\u00f3 definir otras tales como las de haar y shannon, que son consideradas el prototipo de sistemas de ond\u00edculas o wavelets y cuya aparici\u00f3n, a principios de los a\u00f1os 80, obedece a la necesidad de encontrar una representaci\u00f3n matem\u00e1tica que se adapte bien a ciertos problemas que plantea el estudio de se\u00f1ales poco regulares o muy cambiantes en frecuencia. Se\u00f1ales para las que la cl\u00e1sica transformada de fourier no resulta una herramienta del todo adecuada o satisfactoria.  en este trabajo hemos empleado polinomios ortogonales para construir sistemas de wavelets. Se han definido nuevas transformadas continuas y discretas de ond\u00edculas y tambi\u00e9n se ha conseguido mejorar algunos aspectos de la aproximaci\u00f3n con wavelets ya conocidos mediante la utilizaci\u00f3n de polinomios ortogonales cl\u00e1sicos. Se muestran numerosas aplicaciones de los nuevos sistemas de wavelets en relaci\u00f3n al tratamiento de se\u00f1ales: reconstrucci\u00f3n y descomposici\u00f3n, compresi\u00f3n, eliminaci\u00f3n de ruido, detecci\u00f3n de singularidades, detecci\u00f3n de discontinuidades en derivadas y tambi\u00e9n en frecuencias,  reducci\u00f3n del fen\u00f3meno gibbs, etc. Mostramos c\u00f3mo las funciones wavelets que introducimos resultan en muchos casos igual de eficaces que otras ya conocidas, pero disminuyen el coste computacional. Pensamos que la memoria, ya sea total o parcialmente, puede resultar de utilidad  tanto a aquellos que manejan wavelets como a estudiantes que requieran un material de inicio para la comprensi\u00f3n matem\u00e1tica de la teor\u00eda de ond\u00edculas.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>\u00abconstrucci\u00f3n de wavelets basados en polinomios ortogonales cl\u00e1sicos y aplicaciones\u00bb<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 \u00abconstrucci\u00f3n de wavelets basados en polinomios ortogonales cl\u00e1sicos y aplicaciones\u00bb <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Mar\u00eda Moncayo Hormigo <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Polit\u00e9cnica de cartagena<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 10\/06\/2005<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Rafael Jos\u00e9 Y\u00e1\u00f1ez Garc\u00eda<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Jes\u00fas S\u00e1nchez dehesa moreno cid <\/li>\n<li>Juan  Antonio Antol\u00edn coma (vocal)<\/li>\n<li>alejandro Zarzo altarejos (vocal)<\/li>\n<li>domingo Barrera rosillo (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Mar\u00eda Moncayo Hormigo Los sistemas ortogonales son ampliamente utilizados en todas las \u00e1reas aplicadas de la ciencia. 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