{"id":74939,"date":"2018-03-09T23:20:04","date_gmt":"2018-03-09T23:20:04","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/estabilidad-de-los-campos-de-hopf-en-las-esferas-de-berger-como-puntos-cra%c2%adticos-de-los-funcionales-volumen-energa%c2%ada-energa%c2%ada-espacial-y-energa%c2%ada-generalizada\/"},"modified":"2018-03-09T23:20:04","modified_gmt":"2018-03-09T23:20:04","slug":"estabilidad-de-los-campos-de-hopf-en-las-esferas-de-berger-como-puntos-cra%c2%adticos-de-los-funcionales-volumen-energa%c2%ada-energa%c2%ada-espacial-y-energa%c2%ada-generalizada","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/estabilidad-de-los-campos-de-hopf-en-las-esferas-de-berger-como-puntos-cra%c2%adticos-de-los-funcionales-volumen-energa%c2%ada-energa%c2%ada-espacial-y-energa%c2%ada-generalizada\/","title":{"rendered":"Estabilidad de los campos de hopf en las esferas de berger como puntos cr\u00edticos de los funcionales volumen, energia, energia espacial y energia generalizada"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Ana Hurtado Cortegana <\/strong><\/h2>\n<p>El objetivo de esta tesis es el estudio de diversas cuestiones relacionadas con la estabilidad de puntos cr\u00edticos de algunos funcionales definidos en la variedad de los campos de vectores de una variedad riemanniana o lorentziana como son: volumen,  energ\u00eda, energ\u00eda generalizada y energ\u00eda espacial.  En el cap\u00edtulo 1 recordamos las definiciones y resultados sobre la primera y segunda variaci\u00f3n de la energ\u00eda y del volumen en  variedades riemannianas y estudiamos estas mismas cuestiones cuando la m\u00e9trica considerada sobre la variedad tiene signatura no nula y en especial cuando la m\u00e9trica es lorentziana. Adem\u00e1s introducimos algunos conceptos relacionados con sumersiones riemannianas necesarios para la definici\u00f3n de las denominadas esferas de berger.  en el cap\u00edtulo 2 estudiamos la estabilidad de los campos de hopf, que son los tangentes a las fibras de la fibraci\u00f3n de hopf, con respecto al volumen y la energ\u00eda cuando consideramos en la esfera las m\u00e9tricas obtenidas al realizar la variaci\u00f3n can\u00f3nica de la sumersi\u00f3n riemanniana dada por la fibraci\u00f3n de hopf. Estas m\u00e9tricas se conocen con el nombre de m\u00e9tricas de berger.  aunque el estudio en variedades lorentzianas de la energ\u00eda de campos temporales unitarios no presenta muchas dificultades,  las ecuaciones de euler-lagrange involucran el laplaciano ordinario que, en este caso, no es un operador el\u00edptico. Pero m\u00e1s importante, como el funcional no est\u00e1 acotado inferiormente, no tiene sentido plantearse el estudio de minimizantes. Esto nos llev\u00f3 a definir un nuevo funcional m\u00e1s adaptado a la situaci\u00f3n, que llamamos energ\u00eda espacial. Dedicamos el cap\u00edtulo 3 al estudio de la energ\u00eda espacial.  para finalizar, en el cap\u00edtulo 4 estudiamos la estabilidad del campo caracter\u00edstico de una variedad k-contacto al realizar homotecias de la m\u00e9trica. En particular, estudiamos la estabilidad de los campos de hopf en las esferas de berger cuando variamos el radio.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Estabilidad de los campos de hopf en las esferas de berger como puntos cr\u00edticos de los funcionales volumen, energia, energia espacial y energia generalizada<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Estabilidad de los campos de hopf en las esferas de berger como puntos cr\u00edticos de los funcionales volumen, energia, energia espacial y energia generalizada <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Ana Hurtado Cortegana <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Universitat de val\u00e9ncia (estudi general)<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 23\/06\/2005<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Olga Gil Medrano<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Antonio Mart\u00ednez naveira <\/li>\n<li>vincent Borrelli (vocal)<\/li>\n<li>Luis Alias llinares (vocal)<\/li>\n<li>marcos Dajczer (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Ana Hurtado Cortegana El objetivo de esta tesis es el estudio de diversas cuestiones relacionadas con la 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