{"id":75187,"date":"2018-03-09T23:20:23","date_gmt":"2018-03-09T23:20:23","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/subgrupos-de-sylow-de-las-curvas-elipticas-definidas-sobre-cuerpos-finitos\/"},"modified":"2018-03-09T23:20:23","modified_gmt":"2018-03-09T23:20:23","slug":"subgrupos-de-sylow-de-las-curvas-elipticas-definidas-sobre-cuerpos-finitos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/subgrupos-de-sylow-de-las-curvas-elipticas-definidas-sobre-cuerpos-finitos\/","title":{"rendered":"Subgrupos de sylow de las curvas elipticas definidas sobre cuerpos finitos"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Ramiro Moreno Chiral <\/strong><\/h2>\n<p>Se construye un algoritmo que determina los l-subgrupos de sylow de orden l primo, del grupo de puntos e(f) de una curva el\u00edptica definida sobre un cuerpo finito f. El algoritmo admite como entradas una curva el\u00edptica y el primo l. Y devuelve uno o dos puntos generadores  del subgrupo de sylow y sus \u00f3rdenes respectivos.  el algoritmo se construye asociando a los subgrupos de sylow unos \u00e1rboles con ra\u00edz en el punto del infinito y cuyos nodos son los puntos del l-subgrupo de sylow. Las aristas se definen mediante pares de puntos (q, p), tales que [l]p=q. Cada paso del algoritmo consiste en un \u00abdescenso\u00bb por la arista (q,p), tal que, conocido el punto q, se trata de determinar el p: hemos llamado a esa determinaci\u00f3n l-divisi\u00f3n de q. El algoritmo se inicia con los puntos del subgrupo de l-torsi\u00f3n de la curva y finaliza cuando se alcanza la altura m\u00e1xima del \u00e1rbol.  para los casos l=2, 3, cada descenso por una arista se ha resuelto mediante el c\u00e1lculo de caracteres y ra\u00edces cuadr\u00e1ticos y c\u00fabicos respectivamente. en el caso general, es decir, cuando l&gt;3, esos pasos suponen el c\u00e1lculo en f de las ra\u00edces de dos polinomios de grado l. El estudio y determinaci\u00f3n efectiva de tales polinomios se ha realizado generalizando unas expresiones de v\u00e9lu (1971) para la abscisa del punto is\u00f3geno del p, por la isogenia cuyo n\u00facleo es el grupo c\u00edclico generado por un punto racional de orden l, que desde el inicio del algoritmo, ya sabemos que existe.  tambi\u00e9n se han determinado los tipos de factorizaci\u00f3n del polinomio de l-divisi\u00f3n de las curvas el\u00edpticas definidas sobre cuerpos finitos, cuando se tiene un punto racional de orden l. E igualmente, los tipos de factorizaci\u00f3n de otro polinomio asociado con la l-divisi\u00f3n, de grado el cuadrado de l, que llamamos de l-isogenia.  se han estudiado los costos de los diferentes algoritmos, vi\u00e9ndose que son polin\u00f3micos en el orden del cuerpo de definici\u00f3n de la curva el\u00edptica.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Subgrupos de sylow de las curvas elipticas definidas sobre cuerpos finitos<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Subgrupos de sylow de las curvas elipticas definidas sobre cuerpos finitos <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Ramiro Moreno Chiral <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Polit\u00e9cnica de catalunya<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 29\/06\/2005<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Ana Rio Doval<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: pilar Bayer isant <\/li>\n<li>Fernando Rodriguez villegas (vocal)<\/li>\n<li>Juan  gabriel Tena ayuso (vocal)<\/li>\n<li>joan Gimbert quintilla (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Ramiro Moreno Chiral Se construye un algoritmo que determina los l-subgrupos de sylow de orden l primo, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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