{"id":76995,"date":"2005-04-11T00:00:00","date_gmt":"2005-04-11T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/desigualdades-geometricas-relativas\/"},"modified":"2005-04-11T00:00:00","modified_gmt":"2005-04-11T00:00:00","slug":"desigualdades-geometricas-relativas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/desigualdades-geometricas-relativas\/","title":{"rendered":"Desigualdades geom\u00e9tricas relativas."},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong>  Cerd\u00e1n Sala Ana \u00e1frica <\/strong><\/h2>\n<p>A lo largo de la historia se han estudiado y demostrado numerosas desigualdades geom\u00e9tricas. La primera que se plante\u00f3 y la m\u00e1s conocida es la desigualdad isoperim\u00e9trica plana. Posteriormente fueron apareciendo numerosas variantes de esta desigualdad y generalizaciones a dimensiones superiores, desarroll\u00e1ndose un gran campo de desigualdades geom\u00e9tricas que comparaban el valor de diferentes magnitudes geom\u00e9tricas de un conjunto.En paralelo a estas desigualdades fueron apareciendo numerosas desigualdades isoperim\u00e9tricas relativas. En \u00e9stas se buscaba comparar el \u00e1rea (o el volumen en dimensiones superiores a dos) de un conjunto e con el per\u00edmetro relativo, entendi\u00e9ndose por \u00e9ste la medida de parte de la frontera de e, en particular la parte de la frontera que estaba incluida en otro conjunto g abierto (frontera relativa).La motivaci\u00f3n de esta tesis ha sido extender el concepto de desigualdad isoperim\u00e9trica relativa al de desigualdad geom\u00e9trica relativa, en la que se comparan otras magnitudes geom\u00e9tricas relativas adem\u00e1s del \u00e1rea y el per\u00edmetro relativo.Si se considera g un conjunto abierto del espacio euclideo y se realiza una subdivisi\u00f3n de g por una curva continua en dos subconjuntos e y ge con interior no vac\u00edo y frontera rectificable, se definen las desigualdades geom\u00e9tricas relativas como desigualdades que comparan magnitudes que proporcionan informaci\u00f3n sobre e, no de un modo absoluto sino en su relaci\u00f3n con el conjunto ambiente g o su complementario ge.: C1 mayor =m(e,g)\/g(e,g)\u00bb\u00bba mayor =c2, donde m(e,g) y g(e,g) son magnitudes geom\u00e9tricas relativas y c1, c2 y a son constantes no negativas. Uno de los objetivos de esta tesis es obtener las constantes geom\u00e9tricas relativas, que se definen como el rnfimo y el supremo de la raz\u00f3n dada, as\u00ed como los conjuntos para los que se alcanzan estas cotas, denominados maximizadores y minimizadores. Tambi\u00e9n se estudiar\u00e1n caracter\u00edsticas y propiedades geom\u00e9tricas de l<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Desigualdades geom\u00e9tricas relativas.<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Desigualdades geom\u00e9tricas relativas. <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0  Cerd\u00e1n Sala Ana \u00e1frica <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Alicante<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 04\/11\/2005<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Salvador Segura Gomis<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Antonio Mart\u00ednez naveira <\/li>\n<li> Cabrerizo jaraiz Jos\u00e9 Luis (vocal)<\/li>\n<li>Manuel Barros d\u00edaz (vocal)<\/li>\n<li> Gual arnau Jos\u00e9 joaqu\u00edm (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Cerd\u00e1n Sala Ana \u00e1frica A lo largo de la historia se han estudiado y demostrado numerosas desigualdades 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