{"id":80135,"date":"2018-03-10T00:03:50","date_gmt":"2018-03-10T00:03:50","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/algoritmos-para-el-diseno-geometrico-de-curvas-en-espacios-con-bases-totalmente-positivas\/"},"modified":"2018-03-10T00:03:50","modified_gmt":"2018-03-10T00:03:50","slug":"algoritmos-para-el-diseno-geometrico-de-curvas-en-espacios-con-bases-totalmente-positivas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/algoritmos-para-el-diseno-geometrico-de-curvas-en-espacios-con-bases-totalmente-positivas\/","title":{"rendered":"Algoritmos para el dise\u00f1o geometrico de curvas en espacios con bases totalmente positivas."},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Esmeralda Mainar Maza <\/strong><\/h2>\n<p>La tesis trata sobre el problema de la representaci\u00f3n de curvas por medio de pol\u00edgonos de control, tema fundamental en el campo del dise\u00f1o geom\u00e9trico asistido por ordenador. En este contexto interesa usar espacios de funciones que posean bases de modo que las correspondientes representaciones preserven la forma, es decir, que las curvas imiten la forma del pol\u00edgono de control. es bien conocido que esto ocurre cuando el espacio posee bases normalizadas totalmente positivas y que, entre dichas bases, las b-bases son las que tienen \u00f3ptimas propiedades de preservaci\u00f3n de forma. En esta tesis se introduce, para cualquier b-base normalizada, un algoritmo de corte de esquinas (llamado b- algoritmo) que cumple las propiedades de evaluaci\u00f3n, de subsidivisi\u00f3n y de inserci\u00f3n de nudos. Adem\u00e1s de conseguir una teor\u00eda unificada de los diferentes algoritmos cl\u00e1sicos se han obtenido algoritmos particulares de inter\u00e9s en ciertos contextos, para los que no se dispon\u00eda hasta ahora de los correspondientes algoritmos. este es el caso de espacios de funciones trigonom\u00e9tricas, hiperb\u00f3licas, de funciones racionales o de splines tchebycheffianos y otros espacios de splines generalizados para los que no se dispon\u00eda de algoritmos con tan buen comportamiento. en consecuencia, se ha ampliado la teor\u00eda de representaciones de curvas mediante pol\u00edgonos de control al caso de espacios con base totalmente positiva.  se ha probado adem\u00e1s que, al aplicar sucesivos b-algoritmos, los correspondientes pol\u00edgonos de control convergen a la curva. Por otro lado, queda resuelto el problema de saber cu\u00e1ndo un espacio dado admite un algoritmo del tipo de inserci\u00f3n de nudos. Finalmente tambi\u00e9n se incluye un cap\u00edtulo dedicado a an\u00e1lisis de error y estabilidad de los algoritmos de cortes de esquinas, mejorando los resultados que hab\u00eda en la literatura sobre algunos algoritmos de cortes de esquinas particulares.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Algoritmos para el dise\u00f1o geometrico de curvas en espacios con bases totalmente positivas.<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Algoritmos para el dise\u00f1o geometrico de curvas en espacios con bases totalmente positivas. <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Esmeralda Mainar Maza <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Zaragoza<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 31\/05\/1999<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li> Pe\u00f1a Ferrandez Juan  Manuel<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: manuel Calvo pinilla <\/li>\n<li> Martinez fernandez Jos\u00e9 Javier (vocal)<\/li>\n<li>Marta Garcia esnaola (vocal)<\/li>\n<li>Javier Sanchez-reyes fernandez (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Esmeralda Mainar Maza La tesis trata sobre el problema de la representaci\u00f3n de curvas por medio de [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[21241,1191,25948,126,13610],"tags":[171788,120031,10210,110625,52556,130448],"class_list":["post-80135","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analisis-de-errores","category-analisis-numerico","category-interpolacion-aproximacion-y-ajuste-de-curvas","category-matematicas","category-zaragoza","tag-esmeralda-mainar-maza","tag-javier-sanchez-reyes-fernandez","tag-manuel-calvo-pinilla","tag-marta-garcia-esnaola","tag-Martinez-fernandez-jose-javier","tag-pena-ferrandez-juan-manuel"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/80135","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=80135"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/80135\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=80135"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=80135"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=80135"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}