{"id":82649,"date":"2000-01-01T00:00:00","date_gmt":"2000-01-01T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/operadores-diferenciales-y-calculo-de-variaciones\/"},"modified":"2000-01-01T00:00:00","modified_gmt":"2000-01-01T00:00:00","slug":"operadores-diferenciales-y-calculo-de-variaciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/operadores-diferenciales-y-calculo-de-variaciones\/","title":{"rendered":"Operadores diferenciales y calculo de variaciones."},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong>  Alonso Blanco Ricardo Jose <\/strong><\/h2>\n<p>Se trata de una contribuci\u00f3n a los fundamentos del c\u00e1lculo de variaciones de orden superior apoyada en el uso sistem\u00e1tico de la parte elemental de la teor\u00eda de d-m\u00f3dulos. En concreto se realiza un estudio de \u00e1lgebra d de operadores diferenciales de una variedad diferenciable, las estructuras de d-m\u00f3dulo asociadas y sus aplicaciones a los operadores de euler-lagrange, poincar\u00e9-cartan y a la f\u00f3rmula de green-vinogradov.  para un problema variacional de orden k definido sobre una variedad fibrada, se considera la diferencial de la densidad lagrangiana como un elemento de las n-formas diferenciales (n=dim m) de la variedad base m con valores en el m\u00f3dulo de las formas de contacto c de los espacios de hets asociados. Se demuestra que c es un d-m\u00f3dulo a la izquierda, donde d es el anillo de operadores diferenciales de m. Dicha estructura da lugar a una ley de derivaci\u00f3n covariante sobre c y con ello a una diferencial a valores en dicho m\u00f3dulo. como segundo punto se prueba que c est\u00e1 generado sobre d por los elementos de contacto de primer orden. Este hecho, junto con la toma de adjuntos da lugar de manera inmediata a la obtenci\u00f3n del operador de euler-lagrange (e-l).  el resultado m\u00e1s importante de la memoria es el siguiente: dada una conexi\u00f3n lineal sobre m, se construye una descomposici\u00f3n de los campos tangentes de orden superior utilizando como paso previo el hecho de la conexi\u00f3n define una graduaci\u00f3n sobre d. Mediante esta construcci\u00f3n se puede factorizar la acci\u00f3n de campos tangentes de orden superior sobre las n-formas valoradas en un d-m\u00f3dulo a la izquierda arbitrario. En el caso de c, esto permite obtener de modo natural una versi\u00f3n global del proceso de integraci\u00f3n por partes reiterado y, con ello, del operador de poincar\u00e9-cartan (p-c).  a continuaci\u00f3n se estudia un proceso alternativo, aunque basado en las mismas t\u00e9cnicas, de obtenci\u00f3n del operador p-c que elimina la necesidad de recurrir<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Operadores diferenciales y calculo de variaciones.<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Operadores diferenciales y calculo de variaciones. <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0  Alonso Blanco Ricardo Jose <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Salamanca<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 01\/01\/2000<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Jeus Mu\u00f1oz Diaz<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal:  Garcia perez pedro Luis <\/li>\n<li>Miguel Carlos Mu\u00f1oz lecanda (vocal)<\/li>\n<li>Jaime Mu\u00f1oz masque (vocal)<\/li>\n<li>Jes\u00fas Martin martin (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Alonso Blanco Ricardo Jose Se trata de una contribuci\u00f3n a los fundamentos del c\u00e1lculo de variaciones de 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