{"id":84901,"date":"2000-08-06T00:00:00","date_gmt":"2000-08-06T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/caracterizacion-de-polinomios-por-coeficientes-de-reflexion\/"},"modified":"2000-08-06T00:00:00","modified_gmt":"2000-08-06T00:00:00","slug":"caracterizacion-de-polinomios-por-coeficientes-de-reflexion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/caracterizacion-de-polinomios-por-coeficientes-de-reflexion\/","title":{"rendered":"Caracterizaci\u00f3n de polinomios por coeficientes de reflexi\u00f3n"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Jos\u00e9 Luis D\u00edaz Barrero <\/strong><\/h2>\n<p>El presente trabajo tiene como objeto tratar con las recurrencias de levinson y sus consecuencias en polinomios.Temas relacionados han sido estudiados en diversos campos aplicados tales como el procesado de se\u00f1ales y en la teor\u00eda de control, o desde el punto de vista de la teor\u00eda anal\u00edtica de polinomios. Sin embargo, hay una falta de completitud y muchos resultados aprecen dispersos en la literatura.  la principal motivaci\u00f3n fue que las recurrencias de levinson para polinomios, la ascendente y la descendente.  parecen ser capaces de representar cualquier polinomio mediante una secuencia de coeficientes de reflexi\u00f3n ak. Sin embargo, esto no es posible y el problema permanec\u00eda abierto. El problema principal surge cuando, en la recurrencia descendente se obtiene un coeficiente de reflexi\u00f3n ak unitario porque, en este caso, la recurrencia aparentemente se detiene. Nuestros objetivos, orientados a afrontar este problema, pueden sintetizarse en tres puntos espec\u00edficos:  1- completar, si es posible, la recurrencia descendente cuando aparece un coeficiente de reflexi\u00f3n unitario.  2- clasificar el conjunto de todos los polinomios en clase de equiValencia relacionadas con el comportamiento de la recurrencia descendente asociada.  3- cuando la recurrencia descendente no es posible, exhibir un procedimiento de perturbaci\u00f3n para superar tales casos singulares.  los objetivos 1 y 2 han sido cumplidos enunciados y demostrando teoremas de caracterizaci\u00f3n y definiendo una clasificaci\u00f3n del conjunto de todos los polinomios.  la recurrencia descendente de levinson no puede ser ejecutadas cuando el coeficiente de reflexi\u00f3n es unitario. Dos situaciones diferentes pueden presentarse:  a- el polinomio e autoreverso.  b- el polinomio no es autoreverso.  en el caso a existen infinitas formas de obtener un polinomio de grado inferior que genere el primero mediante la aplicaci\u00f3n de la recurrencia ascendente. Todas estas posibilidades han<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Caracterizaci\u00f3n de polinomios por coeficientes de reflexi\u00f3n<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Caracterizaci\u00f3n de polinomios por coeficientes de reflexi\u00f3n <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Jos\u00e9 Luis D\u00edaz Barrero <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Polit\u00e9cnica de catalunya<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 08\/06\/2000<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Juan  Jos\u00e9 Egozcue Rub\u00ed<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: oriol Serra alb\u00f3 <\/li>\n<li>pelegr\u00ed Viader canals (vocal)<\/li>\n<li>Manuel Casteleiro maldonado (vocal)<\/li>\n<li>josep Pla carrera (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Jos\u00e9 Luis D\u00edaz Barrero El presente trabajo tiene como objeto tratar con las recurrencias de levinson y 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