{"id":85421,"date":"2018-03-10T00:09:53","date_gmt":"2018-03-10T00:09:53","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/algebras-de-semigrupos-y-aplicaciones\/"},"modified":"2018-03-10T00:09:53","modified_gmt":"2018-03-10T00:09:53","slug":"algebras-de-semigrupos-y-aplicaciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/algebras-de-semigrupos-y-aplicaciones\/","title":{"rendered":"Algebras de semigrupos y aplicaciones"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Alberto Vigneron Tenorio <\/strong><\/h2>\n<p>Dado un semigrupo abeliano, cancelativo,finitamente generado y con elemento neutro, s, y un cuerpo k,podemos considerar el \u00e1lgebra s-graduada k[s]. el estudio de esta \u00e1lgebra tiene un gran interes dentro de la geometria algebraica por su relaci\u00f3n con la geometr\u00eda t\u00f3rica. De hecho, estudiar esta \u00e1lgebra es equivalente a estudiar las relaciones entre los generadores de ideales definidos por variedades monomiales. Si tenemos un conjunto,{n1,&#8230;.,Nr}, de generadores de s, y consideramos el anillo de polinomios r=k[x1,&#8230;.,Xr],podemos estudiar la resoluci\u00f3n libre de k[s]. En esta memoria nos centramos en el estudio de los m\u00f3dulos de sicigias de esta resoluci\u00f3n. En primer lugar estudiamos la estructura de los ideales asociados a semigrupos determinando que, para determinados semigrupos, estos se corresponden con ideales de ret\u00edculo. Damos algoritmos basados en bases de gr\u00ed\u00b6bner que nos permiten calcular sistemas irreducibles de generadores del ideal de un semigrupo con torsi\u00f3n. Adem\u00e1s, damos un m\u00e9todo efectivo, basado en el c\u00e1lculo de n-soluciones de sistemas diof\u00e1nticos en congruencias, para calcular los grados que aparecen en el primer m\u00f3dulo de sicigias de k[s], ampliando estos resultados a toda la resoluci\u00f3n del \u00e1lgebra k[s]. . De estos m\u00e9todos, deducimos cotas para los grados que aparecen en un sistema minimal de generadores el i-\u00e9simo modulo de sicigias de k[s], en funci\u00f3n solamente de los generadores del semigrupo. Explicitamos adem\u00e1s una cota para la regularidad de una variedad t\u00f3rica, as\u00ed como un algoritmo para hallar dicha regularidad. Gran parte de nuestros resultados se obtienen a trav\u00e9s de un estudio de las estructuras de las soluciones enteras positivas de un sistema diof\u00e1ntico en congruencias. Una vez explicitadas sus estructuras, demos algoritmos basados en bases de gr\u00ed\u00b6bner y en el lema de dickson para resolver sistemas diof\u00e1nticos en congruencias sin a\u00f1adir nuevas variables.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Algebras de semigrupos y aplicaciones<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Algebras de semigrupos y aplicaciones <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Alberto Vigneron Tenorio <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Sevilla<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 29\/06\/2000<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Pilar Pison Casares<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Antonio Campillo l\u00f3pez <\/li>\n<li>Emilio Briales morales (vocal)<\/li>\n<li>Francisco Jes\u00fas Castro jim\u00e9nez (vocal)<\/li>\n<li>narcel Morales (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Alberto Vigneron Tenorio Dado un semigrupo abeliano, cancelativo,finitamente generado y con elemento neutro, s, y un cuerpo [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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