{"id":86063,"date":"2018-03-10T00:10:33","date_gmt":"2018-03-10T00:10:33","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/clasificacion-topologica-de-una-familia-de-campos-vectoriales-lineales-a-trozos-simetricos-en-el-plano\/"},"modified":"2018-03-10T00:10:33","modified_gmt":"2018-03-10T00:10:33","slug":"clasificacion-topologica-de-una-familia-de-campos-vectoriales-lineales-a-trozos-simetricos-en-el-plano","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/clasificacion-topologica-de-una-familia-de-campos-vectoriales-lineales-a-trozos-simetricos-en-el-plano\/","title":{"rendered":"Clasificaci\u00f3n topol\u00f3gica de una familia de campos vectoriales lineales a trozos sim\u00e9tricos en el plano"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Antonio  Esteban Teruel Aguilar <\/strong><\/h2>\n<p>Desde que a finales del siglo xix el matem\u00e1tico frances h. Poincar\u00e9 asent\u00f3 y desarroll\u00f3 las bases de la teoria cualitativa de las ecuaciones diferenciales, esta teor\u00eda se ha convertido en la herramienta m\u00e1s fecunda en el estudio y comprensi\u00f3n de las ecuaciones diferenciales.  sin embargo, fuera del caso lineal, la teor\u00eda cualitativa no est\u00e1 lo suficientemente desarrollada como para dar respuesta  a preguntas tales como el n\u00famero y localizaci\u00f3n de los ciclos limite, aun cuando nos restringimos a campos polinomiales en el plano. Este problema se conoce como el problema 16 de hilbert y permanece abierto un siglo despues de su formulaci\u00f3n. Cuestiones referentes a las bifurcaciones globales tambien nos son desconocidas.  partiendo del caso lineal, un primer paso natural hacia la comprensi\u00f3n de la din\u00e1mica no lineal pasa por el estudio de los campos vectoriales lineales a trozos. Estos sistemas tienen a su vez gran interes en el campo de las aplicaciones. As\u00ed, aparecen de forma natural en teor\u00eda de control no lineal, en el dise\u00f1o de circuitos el\u00e9ctricos,etc&#8230;.  en esta memoria, y aplicando las t\u00e9cnicas propias de la teor\u00eda cualitativa de las ecuaciones diferenciales, se describen y clasifican todos los retratos de fases globales y el conjunto de sus bifurcaciones para la familia de los campos vectoriales lineales con tres trozos sim\u00e9tricos en el plano.  la memoria est\u00e1 organizada en cuatro cap\u00edtulos. En el cap\u00edtulo 1 introducimos aquellos conceptos b\u00e1sicos de la teor\u00eda cualitativa que ser\u00e1n utilizados en el resto del trabajo. En el cap\u00edtulo 2 presentamos las ecuaciones diferenciales que son motivo de nuestro estudio, que hemos convenido en denominarles sistemas fundamentales. En \u00e9ste capitulo aparecen adem\u00e1s las propiedades m\u00e1s elementales de los sistemas fundamentales. En el cap\u00edtulo 3 estudiamos de forma sistem\u00e1tica las aplicaciones de poincar\u00e9 definidas por el flujo de los sistemas fundamentales. Finalmen<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Clasificaci\u00f3n topol\u00f3gica de una familia de campos vectoriales lineales a trozos sim\u00e9tricos en el plano<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Clasificaci\u00f3n topol\u00f3gica de una familia de campos vectoriales lineales a trozos sim\u00e9tricos en el plano <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Antonio  Esteban Teruel Aguilar <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Aut\u00f3noma de barcelona<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 18\/07\/2000<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Jaume Llibre Salo<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: emilio Freire <\/li>\n<li>antoni Guillam\u00f3n (vocal)<\/li>\n<li>enrique Ponce (vocal)<\/li>\n<li>xavier Jarque (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Antonio Esteban Teruel Aguilar Desde que a finales del siglo xix el matem\u00e1tico frances h. 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