{"id":87773,"date":"2000-07-12T00:00:00","date_gmt":"2000-07-12T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/metodos-algebraicos-en-ecuaciones-diferenciales-de-primer-orden-en-el-campo-complejo\/"},"modified":"2000-07-12T00:00:00","modified_gmt":"2000-07-12T00:00:00","slug":"metodos-algebraicos-en-ecuaciones-diferenciales-de-primer-orden-en-el-campo-complejo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/metodos-algebraicos-en-ecuaciones-diferenciales-de-primer-orden-en-el-campo-complejo\/","title":{"rendered":"Metodos algebraicos en ecuaciones diferenciales de primer orden en el campo complejo"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Fuensanta Aroca Bisquert <\/strong><\/h2>\n<p>El objetivo de la memoria en estudiar m\u00e9todos de resoluci\u00f3n de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y grado arbitrario.  se utilizan dos m\u00e9todos para el estudio de la ecuaci\u00f3n diferencial f(x,y,y\u00c2\u00bf)=0:  1. Considerar la ecuaci\u00f3n f(s,y,y\u00c2\u00bf)=0 como la superficie x de ecuaci\u00f3n f(x,y,z)=0 junto con la forma diferencial dy-zdx, y de esta forma resolver la ecuaci\u00f3n diferencial a partir de parametrizaciones de las superficie x. El capitulo 4 esta dedicados a la descripci\u00f3n de un metodo explicito,utilizando poliedros de newton, para la obtenci\u00f3n de las parametrizaciones. Estas parametrizaciones se dan en t\u00e9rminos de sieres de potencias formales con exponantes en conos, clarificando y obteniendo nuevos resultados con respecto al trabajo de mcdonald. En los tres primeros cap\u00edtulos se relacionan las series formales con exponentes en conos con las transformaciones cuadr\u00e1ticas, dando as\u00ed contenido geom\u00e9trico a dichas series. Se estudia la convergencia de las soluciones, analizando mediante la prueba de un lema de abel para estas series, la estructura de los conjuntos de reinhardt de convergencia de las series con exponentes en conos. Mediante la clasificaci\u00f3n de los recubrimientos del toro se prueba que esencialmente dichos dominios son las cu\u00f1as descritas por zariski mediante las transformaciones cuadr\u00e1ticas.  en el cap\u00edtulo 5 se generalizan las t\u00e9cnicas desarrolladas anteriormente para la obtenci\u00f3n de soluciones de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, lineales y no lineales. Este m\u00e9todo cubre anto el caso singular como el regular(cauchy-kowaleski). En los ejemplos, se muestra como en muchos casos las soluciones obtenidas son polin\u00f3micas. El algoritmos descrito ha sido implementado en maple.  2. Considerar la ecuaci\u00f3n como el lugar de ceros de una funci\u00f3n definida sobre el fibrado tangene. As\u00ed, la ecuaci\u00f3n diferencial se entiende como una secci\u00f3n de una algebra libre de presentaci\u00f3n finita, cuy<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Metodos algebraicos en ecuaciones diferenciales de primer orden en el campo complejo<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Metodos algebraicos en ecuaciones diferenciales de primer orden en el campo complejo <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Fuensanta Aroca Bisquert <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Valladolid<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 07\/12\/2000<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Jos\u00e9 Manuel Aroca Hernandez Ros<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: felipe Cano torres <\/li>\n<li>trang Le dung (vocal)<\/li>\n<li>orlando Neto (vocal)<\/li>\n<li>adolfo Quiros gracian (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Fuensanta Aroca Bisquert El objetivo de la memoria en estudiar m\u00e9todos de resoluci\u00f3n de ecuaciones diferenciales ordinarias 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