{"id":88373,"date":"2001-11-01T00:00:00","date_gmt":"2001-11-01T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/analisis-asintotico-de-metodos-de-proyeccion-para-ecuaciones-integrales-de-frontera\/"},"modified":"2001-11-01T00:00:00","modified_gmt":"2001-11-01T00:00:00","slug":"analisis-asintotico-de-metodos-de-proyeccion-para-ecuaciones-integrales-de-frontera","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/analisis-asintotico-de-metodos-de-proyeccion-para-ecuaciones-integrales-de-frontera\/","title":{"rendered":"An\u00e1lisis asint\u00f3tico de m\u00e9todos de proyecci\u00f3n para ecuaciones integrales de frontera"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Victor Dominguez Baguena <\/strong><\/h2>\n<p>En esta memoria estudiamos dos familias de m\u00e9todos para la resoluci\u00f3n num\u00e9rica de ecuaciones psudodiferenciales peri\u00f3dicas. Ecuaciones de este tipo surgen en la resoluci\u00f3n por m\u00e9todos de contorno de problemas diferenciales en dominios regulares del plano.  en los m\u00e9todos num\u00e9ricos considerados tomamos como espacios discretos splines peri\u00f3dicos regulares sobre mallados uniformes y, como caso l\u00edmite, subespacios de polinomios trigonom\u00e9tricos. Los m\u00e9todos tratados son m\u00e9todos de petrov-galerkin y de cualocaci\u00f3n (del ingl\u00e9s qualocation, contracci\u00f3n de quadrature-modified collocation). En estos \u00faltimos el test integral que define los m\u00e9todos de petrov-galerkin se sustituye por una aproximaci\u00f3n discreta dada por una f\u00f3rmula de cuadratura compuesta, por tanto, puede entenderse como una semidiscretizaci\u00f3n de los m\u00e9todos de petrov-galerkin.  el resultado principal para ambas familias de m\u00e9todos es la existencia de desarrollos del error entre la soluci\u00f3n num\u00e9rica y una proyecci\u00f3n cuasi\u00f3ptima de la soluci\u00f3n exacta sobre el espacio trial. Como consecuencia de estos desarrollos obtenemos un desarrollo asint\u00f3tico del error entre soluci\u00f3n exacta y num\u00e9rica cuando se aplica un operador regularizante y estimaciones de convergencia en normas m\u00e1s fuertes, incluyendo una propiedad de superconvergencia puntual en dos familias de puntos de mallado. Por \u00faltimo, para los m\u00e9todos de cualocaci\u00f3n deducimos a partir de estos desarrollos condiciones para obtener m\u00e9todos de orden m\u00e1s alto para diversos tipos de ecuaciones integrales e integro-diferenciales.  en la memoria se plantean versiones totalmente discretos de m\u00e9todos de cualocaci\u00f3n cuando se aplican a la resoluci\u00f3n de ecuaciones  de segundo tipo y logar\u00edtmicas. Estos esquemas preservan el orden, el desarrollo del error y las propiedades de superconvergencia puntual sin que conlleven un gasto computacional elevado.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>An\u00e1lisis asint\u00f3tico de m\u00e9todos de proyecci\u00f3n para ecuaciones integrales de frontera<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 An\u00e1lisis asint\u00f3tico de m\u00e9todos de proyecci\u00f3n para ecuaciones integrales de frontera <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Victor Dominguez Baguena <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Zaragoza<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 11\/01\/2001<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li> Sayas Gonz\u00e1lez Francisco Javier<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Francisco javier Lisbona cort\u00e9s <\/li>\n<li>tomas Chac\u00f3n rebollo (vocal)<\/li>\n<li>eduardo Casas renteria (vocal)<\/li>\n<li>Jes\u00fas Bastero eleizalde (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Victor Dominguez Baguena En esta memoria estudiamos dos familias de m\u00e9todos para la resoluci\u00f3n num\u00e9rica de ecuaciones 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