{"id":91875,"date":"2018-03-11T10:10:44","date_gmt":"2018-03-11T10:10:44","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/analisis-discriminante-evolutivo\/"},"modified":"2018-03-11T10:10:44","modified_gmt":"2018-03-11T10:10:44","slug":"analisis-discriminante-evolutivo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/informatica\/analisis-discriminante-evolutivo\/","title":{"rendered":"An\u00e1lisis discriminante evolutivo"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Alejandro Echevarria Rey <\/strong><\/h2>\n<p>En este trabajo se propone una nueva extensi\u00f3n no lineal del an\u00e1lisis discriminante de fisher (adf) denominada an\u00e1lisis discriminante evolutivo (ade).  Ade es un nuevo algoritmo de clasificaci\u00f3n que comparte con su an\u00e1logo cl\u00e1sico caracter\u00edsticas como su naturaleza libre de etiquetas, pero que supera limitaciones como su incapacidad para aprovechar posibles relaciones no lineales entre las variables de entrada. R. Fisher introdujo adf en 1936 como un procedimiento de reducci\u00f3n dimensional supervisada que obtiene, para problemas de clasificaci\u00f3n binarios, un nuevo atributo como combinaci\u00f3n lineal de los originales, independientemente del n\u00famero de \u00e9stos. Este atributo es el que maximiza la separaci\u00f3n entre las medias de las clases, manteniendo los ejemplos tan agrupados como es posible alrededor de sus medias. Este criterio se puede expresar sucintamente en t\u00e9rminos de las matrices de covarianza y posee una soluci\u00f3n anal\u00edtica muy elegante. Adf es un m\u00e9todo de reducci\u00f3n dimensional, no un algoritmo de clasificaci\u00f3n. Cuando se utiliza como clasificador, la regla m\u00e1s utilizada consiste en asignar cada ejemplo a la clase de la media proyectada m\u00e1s pr\u00f3xima. No es necesario decir que esta regla no tiene por qu\u00e9 ser la regla \u00f3ptima y, de hecho, es tambi\u00e9n habitual utilizar una red neuronal para aprovechar adecuadamente la proyecci\u00f3n o proyecciones (en problemas con m\u00e1s de dos clases) de fisher. Esta situaci\u00f3n no es del todo satisfactoria pues supone optimizar dos criterios diferentes: el de fisher en primer lugar y posteriormente el error cuadr\u00e1tico de clasificaci\u00f3n.%&#038;\/El algoritmo propuesto en este trabajo soluciona este problema pues minimiza directamente el error de clasificaci\u00f3n sin criterios intermedios. Al igual que en adf, no se aprenden etiquetas como hacen las redes neuronales, sino que los ejemplos se clasifican por proximidad a las medias proyectadas. Sin embargo, a diferencia de lo que ocurre con adf, en ade la proyecci\u00f3n es \u00f3ptima para esta regla de clasificaci\u00f3n pues el \u00fanico criterio que se optimiza es el n\u00famero de ejemplos mal clasificados. Ya que este criterio es discreto hemos de recurrir a un algoritmo capaz de optimizar cantidades no diferenciables. En concreto, ade utiliza una estrategia evolutiva. La versi\u00f3n m\u00e1s elemental del algoritmo utiliza una estrategia evolutiva 1+1 y se puede expresar de la siguiente manera:%&#038;\/- se genera una proyecci\u00f3n inicial.- El valor o fitness de la proyecci\u00f3n es el n\u00famero de errores cometidos al asignar ejemplos a la clase de la media m\u00e1s cercana en el espacio proyectado.- Se repiten los siguientes pasos hasta que se alcanza un n\u00famero determinado de generaciones sin mejoras:%&#038;\/- se genera una nueva proyecci\u00f3n a\u00f1adiendo a los coeficientes de la actual una perturbaci\u00f3n gaussiana.- Se calcula el n\u00famero de ejemplos mal clasificados por la nueva proyecci\u00f3n.- La nueva proyecci\u00f3n sustituye a la actual cuando reduce el error.%&#038;\/- La proyecci\u00f3n actual es la respuesta del algoritmo.%&#038;\/Una de las grandes ventajas de este algoritmo es que el n\u00famero de proyecciones puede escogerse libremente. En el caso de adf y de sus principales extensiones no lineales, como el an\u00e1lisis discriminante de fisher con n\u00facleos (adfn) y el an\u00e1lisis discriminante no lineal (adnl), el n\u00famero de proyecciones es necesariamente igual al de clases menos uno. Esto es as\u00ed debido al rango de una de las matrices de covarianza que intervienen en el criterio de fisher. Sin embargo, ade no optimiza este criterio y se libera de esta limitaci\u00f3n de forma muy natural. Ahora s\u00ed es posible obtener proyecciones bidimensionales de problemas de clasificaci\u00f3n con un n\u00famero arbitrario de clases, lo cual tiene mucho inter\u00e9s para la visualizaci\u00f3n de problemas complejos.%&#038;\/A lo largo del trabajo se introducen distintos algoritmos que comparten el n\u00facleo b\u00e1sico que acabamos de describir. Adel es la versi\u00f3n lineal, es decir, busca una combinaci\u00f3n lineal de atributos o proyecci\u00f3n lineal. Una forma de construir proyecciones no lineales consiste en combinar proyecciones lineales de forma jer\u00e1rquica. Esta idea da lugar al an\u00e1lisis discriminante evolutivo jer\u00e1rquico (adej). Sin embargo, la extensi\u00f3n no lineal general de adel se denomina an\u00e1lisis discriminante evolutivo (ade) y se basa en una red neuronal con una capa oculta de pesos. Todos estos algoritmos se describen en las siguientes secciones y se comparan con los principales algoritmos de clasificaci\u00f3n y discriminaci\u00f3n de la literatura.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>An\u00e1lisis discriminante evolutivo<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 An\u00e1lisis discriminante evolutivo <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Alejandro Echevarria Rey <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Aut\u00f3noma de Madrid<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 25\/02\/2009<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Alejandro Sierra Urrecho<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Jos\u00e9 ram\u00f3n Dorronsoro ibero <\/li>\n<li>ricardo Aler mur (vocal)<\/li>\n<li>Jos\u00e9 m. Valls ferran (vocal)<\/li>\n<li>basilio Sierra araujo (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Alejandro Echevarria Rey En este trabajo se propone una nueva extensi\u00f3n no lineal del an\u00e1lisis discriminante de [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[13880],"tags":[190215,190216,40391,82509,150046,42387],"class_list":["post-91875","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-informatica","tag-alejandro-echevarria-rey","tag-alejandro-sierra-urrecho","tag-basilio-sierra-araujo","tag-jose-m-valls-ferran","tag-jose-ramon-dorronsoro-ibero","tag-ricardo-aler-mur"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/91875","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=91875"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/91875\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=91875"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=91875"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=91875"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}