{"id":92896,"date":"2018-03-11T10:12:03","date_gmt":"2018-03-11T10:12:03","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/metodos-computacionales-en-torno-a-radicales-de-submodulos\/"},"modified":"2018-03-11T10:12:03","modified_gmt":"2018-03-11T10:12:03","slug":"metodos-computacionales-en-torno-a-radicales-de-submodulos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/campos-anillos-y-algebras\/metodos-computacionales-en-torno-a-radicales-de-submodulos\/","title":{"rendered":"M\u00e9todos computacionales en torno a radicales de subm\u00f3dulos"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> F\u00e9lix Javier Marcelo Wirnitzer <\/strong><\/h2>\n<p>El concepto fundamental en \u00e1lgebra conmutativa es el de ideal primo de un anillo y su an\u00e1logo en la categor\u00eda de m\u00f3dulos viene dado por el concepto de subm\u00f3dulo primo de un m\u00f3dulo. Los subm\u00f3dulos primos han sido estudiados durante estos \u00faltimos a\u00f1os y se ha demostrado que pueden exhibir propiedades no esperadas y complicadas. Esto ha estimulado a varios autores a comprobar si los subm\u00f3dulos primos de m\u00f3dulos verifican propiedades an\u00e1logas a los ideales primos de anillos. En particular, el relevante papel que desempe\u00f1a el radical de un ideal en la teor\u00eda de anillos nos anim\u00f3 a establecer una teor\u00eda an\u00e1loga para el radical de un subm\u00f3dulo de un m\u00f3dulo. como es bien sabido, el radical de un ideal de un anillo, definido como la intersecci\u00f3n de todos los ideales primos del anillo que contienen al ideal, est\u00e1 formado por todos los elementos del anillo que elevados a una potencia entera positiva pertenecen al ideal. Por tanto, si se define el radical de un subm\u00f3dulo como la intersecci\u00f3n de todos los subm\u00f3dulos primos del m\u00f3dulo que lo contienen, es natural preguntarse si tendr\u00e1 una caracterizaci\u00f3n an\u00e1loga al caso de anillos. dentro de esta l\u00ednea de investigaci\u00f3n, el presente trabajo ha logrado los siguientes objetivos: 1.\tSe ha obtenido una caracterizaci\u00f3n del radical de un subm\u00f3dulo an\u00e1loga a la del radical de un ideal. En concreto, se demostr\u00f3 que un elemento de un r-m\u00f3dulo  finito generado m pertenece al radical de un subm\u00f3dulo n de m si, y s\u00f3lo si, est\u00e1 contenido en el radical del \u00e1lgebra sim\u00e9trica de m generado por todos los elementos de n. 2.\tUna vez lograda tal caracterizaci\u00f3n, se dise\u00f1\u00f3 un m\u00e9todo computacional que permiti\u00f3 calcular con ayuda de los sistemas algebraicos de computaci\u00f3n el radical de algunos subm\u00f3dulos de m\u00f3dulos libres. 3.\tAsimismo, se aplic\u00f3 tal caracterizaci\u00f3n para obtener resultados te\u00f3ricos en el \u00e1mbito de los subm\u00f3dulos radicales y los ideales jacobianos. 4.\tEn un anillo conmutativo, el radical de un ideal primario es un ideal primo. Por tanto, es l\u00f3gico preguntarse si el radical de un subm\u00f3dulo primario es un subm\u00f3dulo primo. En general se sabe que la respuesta no siempre es afirmativa. Pues bien, en este trabajo se estableci\u00f3 una condici\u00f3n necesaria y suficiente para que el radical de un subm\u00f3dulo primario sea un subm\u00f3dulo primo. 5.\tAl igual que antes, una vez obtenida la condici\u00f3n anterior, se construy\u00f3 un m\u00e9todo computacional que nos permiti\u00f3 decidir si algunos subm\u00f3dulos primarios de m\u00f3dulos libres tienen o no radical primo. el inter\u00e9s de estos objetivos viene dado por el hecho de que se ha demostrado durante estos \u00faltimos a\u00f1os que son problemas abiertos dif\u00edciles de resolver a los que s\u00f3lo se les hab\u00eda podido dar respuestas parciales.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>M\u00e9todos computacionales en torno a radicales de subm\u00f3dulos<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 M\u00e9todos computacionales en torno a radicales de subm\u00f3dulos <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 F\u00e9lix Javier Marcelo Wirnitzer <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Palmas de gran canaria<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 21\/04\/2009<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Agust\u00edn Marcelo Vega<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: gerardo Rodr\u00edguez s\u00e1nchez <\/li>\n<li>Luis Mazorra manrique de lara (vocal)<\/li>\n<li>Jos\u00e9 Mar\u00eda Lopez melendez (vocal)<\/li>\n<li>Luis Hernandez encinas (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de F\u00e9lix Javier Marcelo Wirnitzer El concepto fundamental en \u00e1lgebra conmutativa es el de ideal primo de un 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