{"id":93275,"date":"2018-03-11T10:12:34","date_gmt":"2018-03-11T10:12:34","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/modelizacion-matematica-de-la-transmision-de-calor-en-el-proceso-del-rectificado-industrial-plano\/"},"modified":"2018-03-11T10:12:34","modified_gmt":"2018-03-11T10:12:34","slug":"modelizacion-matematica-de-la-transmision-de-calor-en-el-proceso-del-rectificado-industrial-plano","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/resolucion-de-ecuaciones-diferenciales-en-derivadas-parciales\/modelizacion-matematica-de-la-transmision-de-calor-en-el-proceso-del-rectificado-industrial-plano\/","title":{"rendered":"Modelizaci\u00f3n matem\u00e1tica de la transmisi\u00f3n de calor en el proceso del rectificado industrial plano"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Juan  Luis Gonz\u00e1lez-santander Mart\u00ednez <\/strong><\/h2>\n<p>La presente memoria para optar al grado de doctor se encuadra en la l\u00ednea de investigaci\u00f3n de modelos matem\u00e1ticos t\u00e9rmicos del grupo de modelizaci\u00f3n interdisciplinar intertech [8], [9]. En concreto, este trabajo presenta unos modelos matem\u00e1ticos para la transmisi\u00f3n de calor en el rectificado industrial plano [10], [11], haciendo un extenso uso de ciertas funciones especiales de la f\u00edsica- matem\u00e1tica, como las funciones hipergeom\u00e9tricas, las funciones de hermite o las funciones de bessel [12]. comenzaremos con un cap\u00edtulo dedicado a deducir desde primeros principios la ecuaci\u00f3n del calor con convecci\u00f3n y su equiValencia con la ecuaci\u00f3n del calor cl\u00e1sica bajo una traslaci\u00f3n de coordenadas [13]. Se ver\u00e1 tambi\u00e9n c\u00f3mo se aplica esta ecuaci\u00f3n del calor convecci\u00f3n a la modelizaci\u00f3n de la transmisi\u00f3n de calor en el rectificado plano. Se presentar\u00e1 en el siguiente cap\u00edtulo el modelo de jaeger [14], [15] del rectificado plano. Este modelo toma como fuente una banda lineal infinita m\u00f3vil que se desliza por la superficie de la pieza rectificada. las propiedades de las funciones de bessel ser\u00e1n fundamentales para dar una expresi\u00f3n anal\u00edtica compacta del campo de temperaturas que se obtiene en la pieza [16], [17]. en el cap\u00edtulo siguiente se presentar\u00e1 el modelo sv (samara-Valencia) [18], [19], del rectificado plano. Este modelo consiste en resolver la ecuaci\u00f3n del calor con convecci\u00f3n con unas condiciones de contorno variables en el tiempo y en el espacio. Esta flexibilidad en las condiciones de contorno har\u00e1 que el modelo sv sea m\u00e1s general que el de jaeger y que se pueda modelizar el rectificado con aplicaci\u00f3n de fluido refrigerante, as\u00ed como muelas que produzcan en la pieza una fricci\u00f3n intermitente. Adem\u00e1s, permite obtener el campo de temperaturas no s\u00f3lo en el estado estacionario, sino tambi\u00e9n en el transitorio. en el siguiente cap\u00edtulo se comparan los modelos sv y de jaeger en el estado estacionario para en el caso del rectificado seco y fricci\u00f3n continua. La soluci\u00f3n del modelo sv constar\u00e1 de dos sumandos, t (0) y t (1). En primer lugar, se deducir\u00e1 la equiValencia anal\u00edtica de t (0) con la soluci\u00f3n de jaeger para un s\u00f3lido infinito. A partir de esta equiValencia particularizada en la superficie de la pieza, se ofrecer\u00e1 la resoluci\u00f3n de una integral impropia que no se encuentra en las tablas de integrales usuales [20]. Se comprobar\u00e1 num\u00e9ricamente que el campo de temperaturas dado por ambas soluciones son compatibles dentro del error num\u00e9rico. En segundo lugar, se obtendr\u00e1 una expresi\u00f3n para t (1), deduci\u00e9ndose que la temperatura en la superficie para t (0) y t (1) son equivalentes. Para ello, se obtendr\u00e1 una representaci\u00f3n de la delta de dirac que no se encuentra en las tablas de f\u00f3rmulas matem\u00e1ticas m\u00e1s usuales [21]. A partir de la unicidad de la soluci\u00f3n del problema que resuelven ambos modelos [22], se deducir\u00e1 el c\u00e1lculo de una integral impropia que no aparece tampoco en las tablas de integrales habituales [20]. A continuaci\u00f3n, se presentar\u00e1 un m\u00e9todo sencillo y r\u00e1pido para el c\u00e1lculo de la temperatura m\u00e1xima, que se halla en la superficie de la pieza, con algunos resultados num\u00e9ricos. Por \u00faltimo, se ofrecer\u00e1 el campo de temperaturas calculado num\u00e9ricamente para el rectificado de una pieza de aleaci\u00f3n de titanio vt20 [23], [24], seg\u00fan ambos modelos. Comprobaremos efectivamente que el modelo sv y el modelo de jaeger son equivalentes. Los programas en matlab utilizados en esta \u00faltima secci\u00f3n se presentar\u00e1n al final a modo de ap\u00e9ndice. en el \u00faltimo cap\u00edtulo se ofrecer\u00e1n dos tipos de resultados a partir del modelo sv: el estado transitorio en el rectificado seco y la soluci\u00f3n para el caso m\u00e1s simple del rectificado con refrigerante. Este \u00faltimo caso supondr\u00e1 un coeficiente de transmisi\u00f3n de calor del refrigerante constante sobre la superficie de la pieza. de las soluciones obtenidas se concluir\u00e1 que el rectificado h\u00famedo es una correcci\u00f3n al rectificado seco, proporcional al coeficiente de transmisi\u00f3n de calor. A continuaci\u00f3n, se mostrar\u00e1 un m\u00e9todo para obtener el m\u00e1ximo de la temperatura en el rectificado con refrigerante estudiado; y as\u00ed mismo, el tiempo que dura el estado transitorio, tanto en seco como en el refrigerado. Por \u00faltimo, se presentar\u00e1n unas gr\u00e1ficas de la evoluci\u00f3n de la temperatura en la superficie de la pieza, para el seco y el refrigerado; as\u00ed como el campo de temperaturas en el rectificado con refrigerante para distintos valores del coeficiente de transmisi\u00f3n de calor. para la obtenci\u00f3n de todas estas gr\u00e1ficas se utilizar\u00e1n los mismos par\u00e1metros de rectificado que en el cap\u00edtulo anterior y unos programas elaborados en matlab que se detallar\u00e1n al final a modo de ap\u00e9ndice.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Modelizaci\u00f3n matem\u00e1tica de la transmisi\u00f3n de calor en el proceso del rectificado industrial plano<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Modelizaci\u00f3n matem\u00e1tica de la transmisi\u00f3n de calor en el proceso del rectificado industrial plano <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Juan  Luis Gonz\u00e1lez-santander Mart\u00ednez <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Polit\u00e9cnica de Valencia<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 13\/05\/2009<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Pedro Jose Fernandez De Cordoba Castella<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: jos\u00e9 Bonet solves <\/li>\n<li>ivan Gallego navas (vocal)<\/li>\n<li>Francisco roman Villatoro machuca (vocal)<\/li>\n<li>victor Manuel Perez garcia (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Juan Luis Gonz\u00e1lez-santander Mart\u00ednez La presente memoria para optar al grado de doctor se encuadra en la 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