{"id":93427,"date":"2018-03-11T10:12:47","date_gmt":"2018-03-11T10:12:47","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/dimension-de-assouad-nagata-y-la-geometria-a-gran-escala-de-grupos-numerables\/"},"modified":"2018-03-11T10:12:47","modified_gmt":"2018-03-11T10:12:47","slug":"dimension-de-assouad-nagata-y-la-geometria-a-gran-escala-de-grupos-numerables","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/dimension-de-assouad-nagata-y-la-geometria-a-gran-escala-de-grupos-numerables\/","title":{"rendered":"Dimensi\u00f3n de assouad-nagata y la geometr\u00eda a gran escala de grupos numerables."},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Jos\u00e9 Manuel Higes Lopez <\/strong><\/h2>\n<p>Null la tesis est\u00e1 dividida en cuatro cap\u00edtulos m\u00e1s los preliminares y la introducci\u00f3n. En los tres primeros se estudia un invariante lineal llamado dimensi\u00f3n de assouad-nagata que tiene importantes conexiones con diferentes \u00e1reas de las matem\u00e1ticas tales  como la geometr\u00eda, la teor\u00eda de la dimensi\u00f3n topol\u00f3gica,  los espacios ultram\u00e9tricos  y la teor\u00eda geom\u00e9trica de grupos. En el \u00faltimo cap\u00edtulo se analiza completamente  la geometr\u00eda a gran escala de los grupos abelianos numerables.  con respecto a la  dimensi\u00f3n de assouad-nagata se obtienen los siguientes resultados: &#8211;\tse  relaciona la dimensi\u00f3n de assouad-nagata con la dimensi\u00f3n de capacidad surgida en el estudio de espacios gromov-hiperb\u00f3licos y con la dimensi\u00f3n uniforme.  &#8211;\tse  prueba la conex i\u00f3n entre los espacios de dimensi\u00f3n de assouad-nagata nula y los espacios ultram\u00e9tricos. Se construye un espacio universal para los espacios ultram\u00e9tricos y se prueban teoremas de extensi\u00f3n lipschitz para tales espacios. Se muestra que existe una can tidad no numerable de espacios ultram\u00e9tricos no equivalentes a gran escala. . &#8211;\tse caracteriza la dimensi\u00f3n de assouad-nagata en t\u00e9rminos de extensiones lipschitz a esferas. &#8211;\tse muestra que la dimensi\u00f3n de assouad-nagata acota superiormente la dimen si\u00f3n topol\u00f3gica de los conos asint\u00f3ticos de un espacio. Se encuentran ejemplos de que tal cota puede ser estricta y arbitrariamente grande incluso en el caso de que el cono asint\u00f3tico sea un espacio ultram\u00e9trico. &#8211;\tpara cada espacio m\u00e9trico de dimens i\u00f3n asint\u00f3tica finita se construye un espacio hiperb\u00f3lico de dimensi\u00f3n de assouad-nagata finita y que satisface una propiedad tipo-ultram\u00e9trica de nagata. &#8211;\tse estudia la dimensi\u00f3n de assouad-nagata en el \u00e1mbito de la teor\u00eda geom\u00e9trica de grupos. Se analiza la diferencia entre la dimensi\u00f3n de assouad-nagata y la dimensi\u00f3n asint\u00f3tica para diferentes clases de grupos como los nilpotentes y los localmente finitos con m\u00e9tricas propias e invariantes por la izquierda. Se demuestra que tal diferencia p uede ser arbitraria, incluso infinita. &#8211;               se calcula la dimensi\u00f3n de assouad-nagata del grupo discreto de heisenberg. &#8211;\tse muestra una f\u00f3rmula para calcular la dimensi\u00f3n de assouad-nagata de un espacio tipo-\u00e1rbol. Como consecuencia se ob tiene una f\u00f3rmula para calcular la dimensi\u00f3n de assouad-nagata del producto libre de dos grupos finitamente generados con la m\u00e9trica de la palabra.   en el \u00faltimo cap\u00edtulo se da un criterio algebraico para clasificar biyectivamente a gran escala los<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Dimensi\u00f3n de assouad-nagata y la geometr\u00eda a gran escala de grupos numerables.<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Dimensi\u00f3n de assouad-nagata y la geometr\u00eda a gran escala de grupos numerables. <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Jos\u00e9 Manuel Higes Lopez <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Complutense de Madrid<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 22\/05\/2009<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Jerzy Dydak<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: eduardo Cuchillo ib\u00e1\u00f1ez <\/li>\n<li>  (vocal)<\/li>\n<li>  (vocal)<\/li>\n<li>  (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Jos\u00e9 Manuel Higes Lopez Null la tesis est\u00e1 dividida en cuatro cap\u00edtulos m\u00e1s los preliminares y la 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