{"id":95615,"date":"2018-03-11T10:15:36","date_gmt":"2018-03-11T10:15:36","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/computacion-paralela-de-la-transformada-wavelet-aplicaciones-de-la-transformada-wavelet-al-algebra-lineal-numerica\/"},"modified":"2018-03-11T10:15:36","modified_gmt":"2018-03-11T10:15:36","slug":"computacion-paralela-de-la-transformada-wavelet-aplicaciones-de-la-transformada-wavelet-al-algebra-lineal-numerica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/politecnica-de-valencia\/computacion-paralela-de-la-transformada-wavelet-aplicaciones-de-la-transformada-wavelet-al-algebra-lineal-numerica\/","title":{"rendered":"Computaci\u00f3n paralela de la transformada wavelet; aplicaciones de la transformada wavelet al \u00e1lgebra lineal num\u00e9rica"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Liesner Acevedo Martinez <\/strong><\/h2>\n<p>Esta tesis tiene el objetivo de estudiar aplicaciones de la transformada wavelet discreta (dwt) al \u00e1lgebra lineal num\u00e9rica.  se hace un estudio de las distintas variantes de paralelizaci\u00f3n de la dwt y se propone una nueva variante paralela, en memoria distribuida, con distribuciones de datos orientadas a bloques de matrices, como la 2dbc de scalapack. La idea es que la dwt en muchos casos es una operaci\u00f3n intermedia y debe ajustarse a las distribuciones de datos que se est\u00e9n usando. Se define y demuestra una forma de calcular exactamente la cantidad de elementos que debe comunicar cada procesador para que se puedan calcular de forma independiente todo los coeficientes wavelet en una cantidad de niveles determinada. Finalmente se propone una variante espec\u00edfica, m\u00e1s eficiente, para el c\u00e1lculo de la dwt-2d cuando se aplica como paso previo a la resoluci\u00f3n de un sistema de ecuaciones distribuido 2dbc, considerando una permutaci\u00f3n de las filas y columnas del sistema que minimiza las  comunicaciones.  otro de los aportes de esta tesis es el de considerar como un caso t\u00edpico, el c\u00e1lculo de la dwt-2d no est\u00e1ndar en matrices dispersas, proponemos  algoritmos para realizar esta operaci\u00f3n sin necesidad de construir expl\u00edcitamente la matriz wavelet. Adem\u00e1s tenemos en cuenta el fen\u00f3meno de rellenado (fill-in) que ocurre al aplicar la dwt a una matriz dispersa. Para ello exploramos con los m\u00e9todos de reordenamiento cl\u00e1sicos de grado m\u00ednimo y de reducci\u00f3n a banda. De forma adicional sugerimos como pueden influir esos reordenamientos a la convergencia de los m\u00e9todos multimalla ya que ocurre una redistribuci\u00f3n de la norma de la matriz hacia los niveles inferiores de la representaci\u00f3n multi-escala, lo que garantizar\u00eda una mejor compresi\u00f3n.  el campo de aplicaci\u00f3n de la transformada wavelet que se propone es la resoluci\u00f3n de grandes sistemas de ecuaciones lineales. En esta tesis expondremos dos aplicaciones espec\u00edficas: paralelizaci\u00f3n de precondicionadores de sistemas lineales basados en la dwt, y el c\u00e1lculo eficiente de la dwt-2d en matrices dispersas en conjunci\u00f3n con el an\u00e1lisis multi-resoluci\u00f3n inherente a las wavelet y los m\u00e9todos multimalla. Se estudian los m\u00e9todos wavelet multimalla algebraicos (wavelet algebraic multigrid methods, wamg), algoritmos que combinan los m\u00e9todos multimalla con las wavelet, y que no necesitan de ning\u00fan conocimiento del problema a resolver; solo la matriz de coeficientes y la parte derecha del sistema. En particular se proponen dos nuevas variantes de los algoritmos wamg. La primera se basa en la descomposici\u00f3n inducida del sistema lineal al aplicar la dwt y la segunda reduce el costo de los ciclos del algoritmo multimalla saltando operaciones en algunos niveles o mallas. Finalmente se estudia la aplicaci\u00f3n de los wamg a la resoluci\u00f3n eficiente de sistemas lineales desplazados.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Computaci\u00f3n paralela de la transformada wavelet; aplicaciones de la transformada wavelet al \u00e1lgebra lineal num\u00e9rica<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Computaci\u00f3n paralela de la transformada wavelet; aplicaciones de la transformada wavelet al \u00e1lgebra lineal num\u00e9rica <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Liesner Acevedo Martinez <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Polit\u00e9cnica de Valencia<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 24\/07\/2009<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>V\u00edctor Manuel Garc\u00eda Moll\u00e1<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Antonio  manuel Vidal maci\u00e1 <\/li>\n<li>enrique salvador Quintana orti (vocal)<\/li>\n<li>Jos\u00e9 Ranilla pastor (vocal)<\/li>\n<li>domingo Gim\u00e9nez c\u00e1novas (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Liesner Acevedo Martinez Esta tesis tiene el objetivo de estudiar aplicaciones de la transformada wavelet discreta (dwt) 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