{"id":96739,"date":"2018-03-11T10:17:03","date_gmt":"2018-03-11T10:17:03","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/lie-systems-and-applications-to-quantum-mechanics\/"},"modified":"2018-03-11T10:17:03","modified_gmt":"2018-03-11T10:17:03","slug":"lie-systems-and-applications-to-quantum-mechanics","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/geometria-diferencial\/lie-systems-and-applications-to-quantum-mechanics\/","title":{"rendered":"Lie systems and applications to quantum mechanics"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Javier De Lucas Araujo <\/strong><\/h2>\n<p>Esta tesis comienza con estudio geom\u00e9trico de los llamados sistemas de lie. Dichos sistemas son sistemas no aut\u00f3nomos de ecuaciones diferenciales cuya soluci\u00f3n general puede ser expresada a traves de ciertas familias de soluciones particulares y una serie de constantes. Dicho estudio geom\u00e9trico es importante ya que permite realizar una gran cantidad de generalizaciones de la teor\u00eda a fin de aplicarla a ecuaciones diferenciales de orden superior, ecuaciones diferenciales en derivadas parciales asi como ciertas ecuaciones de schrodinger.  en el campo de la integrabilidad, se analizan en esta tesis medios para encontrar ecuaciones diferenciales con coeficientes dependientes del tiempo que son integrables. Tambi\u00e9n se analiza la aplicaci\u00f3n de la teoria de los sistemas de lie a ecuaciones diferenciales de segundo orden y se recuperan y reinterpretan resutlados geometricos ya conocidos.   diversos de los metodos anteriores sobre integrabilidad pueden ser estudiados en la aplicaci\u00f3n de los sistemas de lie a la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica: estudio de condiciones de integrabilidad de sistemas cuanticos dependendientes del tiempo, aplicaciones a ciertos casos exactamente integrables, etc. A parte, el formalismo para la aplicaci\u00f3n de los sistemas de lie en mec\u00e1nica cu\u00e1ntica es detallado describiendo ciertos nuevos detalles.  a parte de las generalizaciones anteriormente mencionadas, y desarrolladas en parte ya con anterioridad en otros trabajos, en dicha tesis se desarrollan otras generalizaciones completamente nuevas, como son los llamados sistemas de quasi-lie y las familias de sistemas de ecuaciones que admiten principios de superposici\u00f3n dependientes del tiempo. Estas generalizaciones tienen una gran utilidad ya que permiten utilizas los m\u00e9todos desarrollados en la teoria de los sistemas de lie en un conjunto de sistemas mucho mas amplio.   como aplicaciones particulares de la teoria de los sistemas de quasi-lie estudiamos sus aplicaciones en las ecuaciones de milne-pinney disipativas, en las ecuaciones de emden y en ciertos osciladores no lineales. Estos son solo peque\u00f1os ejemplos, pero el conjunto de ecuaciones que pueden estudiarse es muchisimo mas amplio.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Lie systems and applications to quantum mechanics<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Lie systems and applications to quantum mechanics <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Javier De Lucas Araujo <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Zaragoza<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 23\/10\/2009<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Jos\u00e9 Fernando Cari\u00f1ena Marzo<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Luis joaqu\u00edn Boya <\/li>\n<li>Juan  pablo Ortega lahuerta (vocal)<\/li>\n<li>eduardo Mart\u00ednez fern\u00e1ndez (vocal)<\/li>\n<li>Mar\u00eda no Santander navarro (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Javier De Lucas Araujo Esta tesis comienza con estudio geom\u00e9trico de los llamados sistemas de lie. 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