{"id":97113,"date":"2009-09-11T00:00:00","date_gmt":"2009-09-11T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/computacional-methods-for-nonlinear-evolution-equations-with-cosine-compactions\/"},"modified":"2009-09-11T00:00:00","modified_gmt":"2009-09-11T00:00:00","slug":"computacional-methods-for-nonlinear-evolution-equations-with-cosine-compactions","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/resolucion-de-ecuaciones-diferenciales-en-derivadas-parciales\/computacional-methods-for-nonlinear-evolution-equations-with-cosine-compactions\/","title":{"rendered":"Computacional methods for nonlinear evolution equations with cosine compactions"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Francisco Rus Mansilla <\/strong><\/h2>\n<p>El prop\u00f3sito de la tesis es el estudio de m\u00e9todos num\u00e9ricos para el an\u00e1lisis de ondas solitarias con soporte compacto, conocidas como compactones, y los correspondientes fen\u00f3menos num\u00e9ricamente inducidos, radiaci\u00f3n espuria y colas disipativas. Concretamente, se considera una generalizaci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n korteweg-de vries que presenta compactones de tipo coseno\/seno, introducida por rosenau y hyman en 1993. La principal contribuci\u00f3n es la determinaci\u00f3n de los par\u00e1metros de cada ecuaci\u00f3n que hacen que la onda solitaria, soluci\u00f3n de dicha ecuaci\u00f3n, sea un soliton o un compaci\u00f3n. Adem\u00e1s, se muestra que muchas de las ecuaciones que se han considerado como diferentes en la literatura son en realidad la misma. el error num\u00e9rico obtenido al propagar un \u00fanico compact\u00f3n se debe principalmente a la aparici\u00f3n de radiaci\u00f3n num\u00e9ricamente inducida. Se han observado dos paquetes de radiaci\u00f3n, uno en el sentido de la propagaci\u00f3n del compact\u00f3n y otro en sentido contrario, con forma autosemejante, velocidad del frente de onda constante y con amplitud m\u00e1xima decreciente conforme evoluciona el tiempo. Se han caracterizado num\u00e9ricamente los par\u00e1metros de estas radiaciones y se han estimado anal\u00edticamente mediante una aproximaci\u00f3n de peque\u00f1a amplitud basada en una adecuada linealizaci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n modificada del m\u00e9todo num\u00e9rico empleado. Tambi\u00e9n se han determinado num\u00e9ricamente los exponentes de escalado que caracterizan la autosemejanza de ambas radiaciones. Es importante destacar que la caracter\u00edstica de autosemejanza que presentan las radiaciones es independiente del m\u00e9todo num\u00e9rico empleado para la discretizaci\u00f3n en espacio, pero fuertemente dependiente del m\u00e9todo usado para la integraci\u00f3n en tiempo. finalmente, se han estudiado las colas que aparecen durante la evoluci\u00f3n num\u00e9rica de los compactones mediante m\u00e9todos disipativos, como euler impl\u00edcito, o con disipaci\u00f3n artificial a\u00f1adida a un m\u00e9todo no disipativo, como la regla del punto medio impl\u00edcita, usando para este prop\u00f3sito un m\u00e9todo de perturbaci\u00f3n adiab\u00e1tica basado en los invariantes de estos compactones. Se han estimado, con muy buen grado de aproximaci\u00f3n a los resultados obtenidos num\u00e9ricamente, las \u00e1reas, amplitudes y formas de estas colas. Bajo condiciones de contorno peri\u00f3dicas, el compact\u00f3n, junto con su cola, reentra en el dominio varias veces, consiguiendo una superposici\u00f3n lineal de las colas, hasta primer orden. Este comportamiento es el que origina la principal fuente de error obtenida al propagar m\u00faltiples compactones interactuando mutuamente.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Computacional methods for nonlinear evolution equations with cosine compactions<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Computacional methods for nonlinear evolution equations with cosine compactions <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Francisco Rus Mansilla <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 M\u00e1laga<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 09\/11\/2009<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Francisco Roman Villatoro Machuca<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Jes\u00fas Mar\u00eda Sanz serna <\/li>\n<li>Luis felipe Romero gomez (vocal)<\/li>\n<li>pedro Jos\u00e9 Fernandez de cordoba castella (vocal)<\/li>\n<li>victor Manuel Perez garcia (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Francisco Rus Mansilla El prop\u00f3sito de la tesis es el estudio de m\u00e9todos num\u00e9ricos para el an\u00e1lisis 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