{"id":97192,"date":"2018-03-11T10:17:41","date_gmt":"2018-03-11T10:17:41","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/casi-convergencia-en-espacios-de-banach\/"},"modified":"2018-03-11T10:17:41","modified_gmt":"2018-03-11T10:17:41","slug":"casi-convergencia-en-espacios-de-banach","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/cadiz\/casi-convergencia-en-espacios-de-banach\/","title":{"rendered":"Casi convergencia en espacios de banach"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Marina Nicasio Llach <\/strong><\/h2>\n<p>Aunque la convergencia estad\u00edstica o casi convergencia se introdujo hace poco m\u00e1s de medio siglo, ha sido en los \u00faltimos a\u00f1os cuando se ha convertido en \u00e1rea de gran actividad productiva, aplic\u00e1ndose a campos tales como la teor\u00eda de n\u00fameros, teor\u00eda de la medida, series trigonom\u00e9tricas, teor\u00eda de la sumabilidad, espacios localmente convexos, teor\u00eda turnpike de econom\u00eda, espacios de banach, etc. La idea se debe a zygmund (1935), si bien fue formalizada posteriormente por steinhaus (1949) y por fast (1951).  la convergencia estad\u00edstica es una generalizaci\u00f3n del concepto usual de convergencia con el cual se establece un paralelismo en el caso de sucesiones reales. Se prueba que \u00e9ste no es el caso de las sucesiones d\u00e9bilmente estad\u00edsticamente convergentes en espacios de banach.  en nuestro trabajo, hemos obtenido, a trav\u00e9s de la convergencia estad\u00edstica, caracterizaciones de las series d\u00e9bilmente incondicionalmente de cauchy. La caracterizaci\u00f3n de estas series es de gran importancia puesto que sirven para caracterizar, a su vez, ciertas propiedades topol\u00f3gicas de los espacios normados. En nuestro caso, obtendremos caracterizaciones sobre la completitud de un espacio normado. Tambi\u00e9n se definen nuevos espacios de sucesiones, lo que abre un interesante campo de trabajo, para obtener posteriormente una versi\u00f3n estad\u00edstica del teorema de bessaga-pelczynski, y probamos que s\u00f3lo los espacios de banach de dimensi\u00f3n finita satisfacen la propiedad estad\u00edstica de schur. Se deduce como consecuencia que existe una serie de sumas parciales acotadas que es d\u00e9bilmente estad\u00edsticamente convergente pero no es estad\u00edsticamente convergente.  se introducen tambi\u00e9n los conceptos de convergencia estad\u00edstica fuerte, convergencia estad\u00edstica uniforme y convergencia estad\u00edstica fuerte y uniforme en matrices, generalizando algunos resultados de la convergencia uniforme en matrices al caso de la convergencia estad\u00edstica. Cabe se\u00f1alar como punto importante la demostraci\u00f3n del teorema b\u00e1sico matricial para el caso de la convergencia estad\u00edstica.  con posterioridad definimos y estudiamos algunos espacios de sucesiones vectoriales definidos a trav\u00e9s de la convergencia estad\u00edstica, en un espacio x y en su dual x^*. Relacionamos estos espacios con algunas propiedades cl\u00e1sicas de los espacios normados, como son la propiedad de schur, la de grothendieck, kadets-klee y dunford-pettis. Demostramos un resultado matricial relacionado con la convergencia estad\u00edstica que permite obtener una condici\u00f3n suficiente para que una sucesi\u00f3n de cierto espacio de sucesiones vectoriales sea estad\u00edsticamente de cauchy.  demostramos una versi\u00f3n del teorema de orlicz-pettis con el modelo de convergencia estad\u00edstica, para lo cual, probamos previamente un teorema de convergencia uniforme en matrices.  relacionamos tambi\u00e9n la convergencia estad\u00edstica y la convergencia c\u00e9saro, caracterizando a las series d\u00e9bilmente incondicionalmente de cauchy y a las series incondicionalmente convergentes. Finalmente, probamos una nueva versi\u00f3n del teorema de orlicz-pettis utilizando la convergencia c\u00e9saro-estad\u00edstica.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Casi convergencia en espacios de banach<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Casi convergencia en espacios de banach <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Marina Nicasio Llach <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 C\u00e1diz<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 13\/11\/2009<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Antonio Aizpuru Tom\u00e1s<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Juan  Luis Romero romero <\/li>\n<li>candido Pi\u00f1eiro gomez (vocal)<\/li>\n<li>Juan  Carlos Navarro pascual (vocal)<\/li>\n<li>tom\u00e1s Dom\u00ednguez benavides (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Marina Nicasio Llach Aunque la convergencia estad\u00edstica o casi convergencia se introdujo hace poco m\u00e1s de medio 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