{"id":97890,"date":"2009-11-12T00:00:00","date_gmt":"2009-11-12T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/mathematical-analysis-and-numerical-simulation-of-some-nonlinear-problems-in-solid-mechanics\/"},"modified":"2009-11-12T00:00:00","modified_gmt":"2009-11-12T00:00:00","slug":"mathematical-analysis-and-numerical-simulation-of-some-nonlinear-problems-in-solid-mechanics","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/santiago-de-compostela\/mathematical-analysis-and-numerical-simulation-of-some-nonlinear-problems-in-solid-mechanics\/","title":{"rendered":"Mathematical analysis and numerical simulation of some nonlinear problems in solid mechanics"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Mar\u00eda Teresa S\u00e1nchez R\u00faa <\/strong><\/h2>\n<p>En el trabajo presentado a lo largo de la tesis se pueden distinguir tres partes bien diferenciadas aunque con una tem\u00e1tica com\u00fan: el estudio matem\u00e1tico y la resoluci\u00f3n num\u00e9rica de problemas no lineales en mec\u00e1nica de s\u00f3lidos, que surgen de procesos f\u00edsicos presentes en las industrias del aluminio y las cer\u00e1micas. Se consideran situaciones reales donde aparecen distintas no linealidades: leyes de comportamiento de tipo viscopl\u00e1stico, condiciones de contorno tales como el contacto unilateral, etc.  parte 1. Procesos de colada de aluminio: algoritmos eficientes para su simulaci\u00f3n num\u00e9rica. En la primera parte de la tesis proponemos dos algoritmos para resolver num\u00e9ricamente la deformaci\u00f3n sufrida por una placa de aluminio en el proceso de colada. Se considera que el proceso de colada es un problema cuasi-est\u00e1tico para un s\u00f3lido termo-elasto-viscopl\u00e1stico con una condici\u00f3n de contacto unilateral con el falso fondo. Con el objetivo de mejorar la convergencia de algoritmos propuestos anteriormente, se proponen nuevas estrategias num\u00e9ricas para la resoluci\u00f3n num\u00e9rica de este proceso, tales como m\u00e9todos generalizados de newton, una t\u00e9cnica de adimensionalizaci\u00f3n de la ley constitutiva del aluminio, una factorizaci\u00f3n parcial de cholesky o una elecci\u00f3n autom\u00e1tica de los par\u00e1metros del algoritmo.  parte 2. Ensayo de flexi\u00f3n en tres puntos: estudio matem\u00e1tico y simulaci\u00f3n num\u00e9rica. La segunda parte est\u00e1 dedicada al an\u00e1lisis matem\u00e1tico del ensayo de flexi\u00f3n en tres puntos y al c\u00e1lculo de m\u00f3dulo de ruptura de materiales fr\u00e1giles. En primer lugar, se prueba la existencia de una soluci\u00f3n \u00fanica del problema el\u00e1stico con condici\u00f3n de contacto unilateral sin rozamiento correspondiente al ensayo de flexi\u00f3n en tres puntos y, para justificar la f\u00f3rmula cl\u00e1sica del m\u00f3dulo de ruptura, se busca el modelo l\u00edmite del problema usando t\u00e9cnicas de an\u00e1lisis asint\u00f3tico. En segundo lugar, se analiza anal\u00edtica y num\u00e9ricamente, desde varias perspectivas, el m\u00f3dulo de ruptura de materiales fr\u00e1giles. En particular, se dan cuatro aproximaciones diferentes del m\u00f3dulo de ruptura: a trav\u00e9s de la f\u00f3rmula cl\u00e1sica, a trav\u00e9s de las simulaciones num\u00e9ricas uni y tridimensionales, y usando una f\u00f3rmula mejorada para el m\u00f3dulo de ruptura obtenida a trav\u00e9s del an\u00e1lisis asint\u00f3tico.   parte 3. Un problema de elasticidad para soportes de procesos de cat\u00e1lisis: el m\u00e9todo de desdoblamientos. El objetivo de la tercera parte de la tesis es estudiar el comportamiento asint\u00f3tico de los soportes usados en procesos de cat\u00e1lisis en un problema de elasticidad lineal, donde se considera que el soporte es una estructura formada por vigas, colocadas peri\u00f3dicamente y con huecos interiores. Para ello, se considera el m\u00e9todo de desdoblamientos, o \u00abunfolding method\u00bb, que ofrece herramientas para llevar a cabo el an\u00e1lisis asint\u00f3tico y homogeneizaci\u00f3n de diferentes estructuras formadas por un gran n\u00famero de vigas, placas o membranas.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Mathematical analysis and numerical simulation of some nonlinear problems in solid mechanics<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Mathematical analysis and numerical simulation of some nonlinear problems in solid mechanics <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Mar\u00eda Teresa S\u00e1nchez R\u00faa <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Santiago de compostela<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 11\/12\/2009<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Patricia Barral Rodi\u00f1o<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: alfredo Berm\u00fadez de castro l\u00f3pez-varela <\/li>\n<li>pablo Pedregal tercero (vocal)<\/li>\n<li>Jos\u00e9 Manuel Rodr\u00edguez seijo (vocal)<\/li>\n<li>georges Griso (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Mar\u00eda Teresa S\u00e1nchez R\u00faa En el trabajo presentado a lo largo de la tesis se pueden distinguir 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