{"id":98725,"date":"2018-03-11T10:19:35","date_gmt":"2018-03-11T10:19:35","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/aplicacio-de-la-teoria-del-ca-lcul-de-variacions-per-a-la-resolucio-de-problemes-qua%c2%admics\/"},"modified":"2018-03-11T10:19:35","modified_gmt":"2018-03-11T10:19:35","slug":"aplicacio-de-la-teoria-del-ca-lcul-de-variacions-per-a-la-resolucio-de-problemes-qua%c2%admics","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/mecanismos-de-las-reacciones-organicas\/aplicacio-de-la-teoria-del-ca-lcul-de-variacions-per-a-la-resolucio-de-problemes-qua%c2%admics\/","title":{"rendered":"Aplicaci\u00f3 de la teoria del c\u00c1\u00a0lcul de variacions per a la resoluci\u00f3 de problemes qu\u00edmics"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Antoni Aguilar Mogas <\/strong><\/h2>\n<p>Cualquier sistema qu\u00edmico queda microsc\u00f3picamente determinado por su energ\u00eda, que depende de las posiciones de los n\u00facleos de sus \u00e1tomos.  De aqu\u00ed surge el modelo geom\u00e9trico en el que a cada sistema molecular (sistema compuesto por un n\u00famero determinado de mol\u00e9culas) se le asocia una superficie multidimensional conocida con el nombre de superficie de energ\u00eda potencial (sep).  Teniendo presente este modelo de sep, la evoluci\u00f3n de todo sistema qu\u00edmico molecular viene entonces descrito por una curva localizada en esta hipersuperficie, la cual conecta dos puntos de la misma, que corresponder\u00edan al estado inicial (reactivos) y final (productos), a trav\u00e9s de un punto de silla de primer orden (estado de transici\u00f3n). Dicha curva es denominada coordenada de reacci\u00f3n intr\u00ednseca (irc), y es com\u00fanmente aceptada como la curva que describe el camino de reacci\u00f3n. La informaci\u00f3n obtenida del modelo de camino de reacci\u00f3n es principalmente la variaci\u00f3n de la geometr\u00eda molecular  durante cualquier ytansformaci\u00f3n qu\u00edmica, as\u00ed como la estructura del llamado estado de transici\u00f3n, el cual, mediante los modelos adecuados, proporciona datos como la velocidad de la reacci\u00f3n, entre otros.  Esto es de crucial importancia, y obviamente extensible a sistemas moleculares biol\u00f3gicos, donde la funci\u00f3n metab\u00f3lica de las diferentes mol\u00e9culas viene dada por su forma geom\u00e9trica. a fin de determinar la curva tipo irc de una reacci\u00f3n qu\u00edmica cualquiera de una manera m\u00e1s exacta y econ\u00f3mica desde el punto de vista computacional, se han desarrollado una serie de conceptos matem\u00e1ticos dentro de la teor\u00eda del c\u00e1lculo de variaciones y se ha formulado un nuevo modelo el cual ha sido aplicado al estudio de sistemas qu\u00edmicos. Entre dichos conceptos el m\u00e1s destacable es el de la funci\u00f3n de exceso o error de weierstrass, sobre el cual se ha formulado un nuevo algoritmo para obtener dicho tipo de curvas. Este nuevo algoritmo ha sido implementado con \u00e9xito en el conocido paquete de c\u00e1lculo de estructura electr\u00f3nica gamess. Tambi\u00e9n se ha modificado un m\u00e9todo de integraci\u00f3n num\u00e9rica para calcular con m\u00e1s precisi\u00f3n y a un coste computacional menor las curvas de tipo irc, el llamado m\u00e9todo de runge-kutta-fehlberg de orden 5-6, el cual ha sido implementado en el mismo paquete de c\u00e1lculo. Asimismo se ha reformulado la base matem\u00e1tica del modelo que describe la curva irc, seg\u00fan la cual se puede analizar la evoluci\u00f3n geom\u00e9trica del sistema observando solamente la evoluci\u00f3n energ\u00e9tica, lo que implica que toda curva de tipo irc que describe cualquier camino de reacci\u00f3n se puede parametrizar tomando como par\u00e1metro la energ\u00eda potencial, en lugar de los par\u00e1metros com\u00fanmente utilizados tales como longitud de arco.  Se demuestra as\u00ed que la energ\u00eda es un par\u00e1metro intr\u00ednseco del sistema y se puede tratar como una coordenada m\u00e1s que describe la evoluci\u00f3n de \u00e9ste.  por otra parte es bien conocido que para obtener una descripci\u00f3n correcta de la evoluci\u00f3n de los sietmas microsc\u00f3picos es necesario recurrir a la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, las bases de la cual pueden derivarse a su vez del c\u00e1lculo de variaciones. Dentro de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, la visi\u00f3n bohmiana (propuesta por madelung, de broglie y bohm) provee de ecuaciones particularmente \u00fatiles a la hora de analizar fen\u00f3menos t\u00edpicamente microsc\u00f3picos. No se encuentran en la literatura muchos an\u00e1lisis de dichas ecuaciones (en comparaci\u00f3n con la visi\u00f3n de copenhaguen), es por eso por lo que en la presente investigaci\u00f3n se han realizado estudios exhaustivos de dichas ecuaciones, llegando a identificar la magnitud responsable del llamado efecto t\u00fanel, un fen\u00f3meno t\u00edpicamente cu\u00e1ntico. Dicha magnitud est\u00e1 \u00edntimamente relacionada con el llamado potencial total (suma del potencial cl\u00e1sico m\u00e1s el potencial cu\u00e1ntico, seg\u00fan dicho modelo), de manera que se ha demostrado que permite el tratamiento de los sistemas microsc\u00f3picos con leyes muy parecidas a las de los sistemas microsc\u00f3picos, con las convenientes modificaciones que les otorgan sus particulares propiedades. A tal efecto se ha desarrollado un algoritmo basado en la expansi\u00f3n de onda mediante una representaci\u00f3n dicreta de variables (dvr), que permite el estudio de la evoluci\u00f3n temporal de sistemas miscrosc\u00f3picos, junto con las magnitudes definidas por la mec\u00e1nica bohmiana, con un bajo coste de computaci\u00f3n.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Aplicaci\u00f3 de la teoria del c\u00c1\u00a0lcul de variacions per a la resoluci\u00f3 de problemes qu\u00edmics<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Aplicaci\u00f3 de la teoria del c\u00c1\u00a0lcul de variacions per a la resoluci\u00f3 de problemes qu\u00edmics <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Antoni Aguilar Mogas <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Barcelona<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 21\/01\/2010<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Josep Mar\u00eda Bofill Vill?<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Antonio Aguilar navarro <\/li>\n<li>emili Besar\u00fa llor? (vocal)<\/li>\n<li>  (vocal)<\/li>\n<li>  (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Antoni Aguilar Mogas Cualquier sistema qu\u00edmico queda microsc\u00f3picamente determinado por su energ\u00eda, que depende de las posiciones [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[951,42946,239,560,11599],"tags":[201770,42979,201771,52976],"class_list":["post-98725","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-barcelona","category-calculo-de-variaciones","category-mecanismos-de-las-reacciones-organicas","category-quimica-fisica","category-teoria-cuantica","tag-antoni-aguilar-mogas","tag-antonio-aguilar-navarro","tag-emili-besaru-llor","tag-josep-maria-bofill-vill"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/98725","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=98725"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/98725\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=98725"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=98725"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=98725"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}