{"id":99200,"date":"2018-03-11T10:20:13","date_gmt":"2018-03-11T10:20:13","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/estimacion-y-acotacion-del-error-de-discretizacion-en-el-modelado-de-grietas-mediante-el-metodo-extendido-de-los-elementos-finitos\/"},"modified":"2018-03-11T10:20:13","modified_gmt":"2018-03-11T10:20:13","slug":"estimacion-y-acotacion-del-error-de-discretizacion-en-el-modelado-de-grietas-mediante-el-metodo-extendido-de-los-elementos-finitos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/ingenieria-y-tecnologia-mecanicas\/estimacion-y-acotacion-del-error-de-discretizacion-en-el-modelado-de-grietas-mediante-el-metodo-extendido-de-los-elementos-finitos\/","title":{"rendered":"Estimaci\u00f3n y acotaci\u00f3n del error de discretizaci\u00f3n en el modelado de grietas mediante el m\u00e9todo extendido de los elementos finitos"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Octavio Andr\u00e9s Gonz\u00e1lez  Estrada <\/strong><\/h2>\n<p>El m\u00e9todo de los elementos finitos (mef) se ha afianzado durante las \u00faltimas d\u00e9cadas como una de las t\u00e9cnicas num\u00e9ricas m\u00e1s utilizadas para resolver una gran variedad de problemas en diferentes \u00e1reas de la ingenier\u00eda, como por ejemplo, el an\u00e1lisis estructural, an\u00e1lisis t\u00e9rmicos, de fluidos, procesos de fabricaci\u00f3n, etc. Una de las aplicaciones donde el m\u00e9todo resulta de mayor inter\u00e9s es en el an\u00e1lisis de problemas propios de la mec\u00e1nica de la fractura, facilitando el estudio y evaluaci\u00f3n de la integridad estructural de componentes mec\u00e1nicos, la fiabilidad, y la detecci\u00f3n y control de grietas.  recientemente, el desarrollo de nuevas t\u00e9cnicas como el m\u00e9todo extendido de los elementos finitos (xfem) ha permitido aumentar a\u00fan m\u00e1s el potencial del mef. Dichas t\u00e9cnicas mejoran la descripci\u00f3n de problemas con singularidades, con discontinuidades, etc., Mediante la adici\u00f3n de funciones especiales que enriquecen el espacio de la aproximaci\u00f3n convencional de elementos finitos.    sin embargo, siempre que se aproxima un problema mediante t\u00e9cnicas num\u00e9ricas, la soluci\u00f3n obtenida presenta discrepancias con respecto al sistema que representa. En las t\u00e9cnicas basadas en la representaci\u00f3n discreta del dominio mediante elementos finitos (mef, xfem, &#8230;) Interesa controlar el denominado error de discretizaci\u00f3n. En la literatura se pueden encontrar numerosas referencias a t\u00e9cnicas que permiten cuantificar el error en formulaciones convencionales de elementos finitos. No obstante, por ser el xfem un m\u00e9todo relativamente reciente, a\u00fan no se han desarrollado suficientemente las t\u00e9cnicas de estimaci\u00f3n del error para aproximaciones enriquecidas de elementos finitos.  el objetivo de esta tesis es cuantificar el error de discretizaci\u00f3n cuando se utilizan aproximaciones enriquecidas del tipo xfem para representar problemas propios de la mec\u00e1nica de la fractura el\u00e1stico lineal (mfel), como es el caso del modelado de una grieta. En este sentido, se propone el desarrollo de un estimador del error a posteriori basado en la reconstrucci\u00f3n de la soluci\u00f3n de elementos finitos, el cual ha sido especialmente adaptado a aproximaciones de xfem. Para la evaluaci\u00f3n del campo reconstruido se ha utilizado una t\u00e9cnica de reconstrucci\u00f3n que puede ser considerada como una extensi\u00f3n de la t\u00e9cnica superconvergent patch recovery (spr) a formulaciones con elementos enriquecidos.  por otra parte, los estimadores de error pueden subestimar o sobrestimar el error exacto en norma energ\u00e9tica. No obstante, en la pr\u00e1ctica resulta de mayor inter\u00e9s poder garantizar que se ha alcanzado cierto nivel de precisi\u00f3n, por lo que resulta \u00fatil acotar el error de manera que se establezca un criterio de seguridad para aceptar la soluci\u00f3n de ef. Por esta raz\u00f3n, en esta tesis se propone una t\u00e9cnica de evaluaci\u00f3n de cotas superiores del error adaptada a xfem, la cual est\u00e1 basada en la reconstrucci\u00f3n de la soluci\u00f3n, y en la evaluaci\u00f3n de los defectos introducidos en el equilibrio al forzar la continuidad del campo reconstruido.  la t\u00e9cnica de estimaci\u00f3n del error y la t\u00e9cnica de obtenci\u00f3n de cotas superiores del error han sido verificadas mediante ejemplos num\u00e9ricos con soluci\u00f3n de referencia conocida. Los resultados obtenidos indican una alta precisi\u00f3n en la estimaci\u00f3n y acotaci\u00f3n del error.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Estimaci\u00f3n y acotaci\u00f3n del error de discretizaci\u00f3n en el modelado de grietas mediante el m\u00e9todo extendido de los elementos finitos<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Estimaci\u00f3n y acotaci\u00f3n del error de discretizaci\u00f3n en el modelado de grietas mediante el m\u00e9todo extendido de los elementos finitos <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Octavio Andr\u00e9s Gonz\u00e1lez  Estrada <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Polit\u00e9cnica de Valencia<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 16\/02\/2010<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Francisco Javier Fuenmayor Fernandez<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Francisco Chinesta soria <\/li>\n<li>Jos\u00e9 paulo baptista Moitinho de almeida (vocal)<\/li>\n<li>pedro D\u00edez mej\u00eda (vocal)<\/li>\n<li>eugenio Giner maravilla (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Octavio Andr\u00e9s Gonz\u00e1lez Estrada El m\u00e9todo de los elementos finitos (mef) se ha afianzado durante las \u00faltimas 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