{"id":99368,"date":"2018-03-11T10:20:27","date_gmt":"2018-03-11T10:20:27","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/peligrosidad-sa%c2%adsmica-leyes-de-atenuacion-y-analisis-de-las-series-temporales-de-los-terremotos-aplicacion-al-tajo-de-san-pedro-de-la-alhambra-de-granada\/"},"modified":"2018-03-11T10:20:27","modified_gmt":"2018-03-11T10:20:27","slug":"peligrosidad-sa%c2%adsmica-leyes-de-atenuacion-y-analisis-de-las-series-temporales-de-los-terremotos-aplicacion-al-tajo-de-san-pedro-de-la-alhambra-de-granada","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sismologia-y-prospeccion-sismica\/peligrosidad-sa%c2%adsmica-leyes-de-atenuacion-y-analisis-de-las-series-temporales-de-los-terremotos-aplicacion-al-tajo-de-san-pedro-de-la-alhambra-de-granada\/","title":{"rendered":"Peligrosidad s\u00edsmica. leyes de atenuaci\u00f3n y an\u00e1lisis de las series temporales de los terremotos. aplicaci\u00f3n al tajo de san pedro de la alhambra de granada."},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Antonio Morales Esteban <\/strong><\/h2>\n<p>La alhambra de granada es uno de los monumentos nacionales m\u00e1s importantes. El monumento, patrimonio de la humanidad, se encuentra situado sobre una colina que domina la depresi\u00f3n de granada. El r\u00edo darro fluye hacia el interior de la depresi\u00f3n y se sit\u00faa en la parte occidental de la alhambra. Las murallas de la alhambra, situadas al este de granada, est\u00e1n pr\u00f3ximas al talud generado por la incisi\u00f3n del r\u00edo darro. La inestabilidad de taludes al oeste de la colina de la alhambra ha sido un problema cr\u00edtico desde la construcci\u00f3n del palacio. En esta zona se ubica el tajo de san pedro, que es el talud m\u00e1s empinado de la colina. Es un diedro de 65,5 m de altura, que ha evolucionado hasta situarse a 23,8 m de las murallas del palacio de la alhambra. Es fruto de las riadas del r\u00edo darro, la tect\u00f3nica, la erosi\u00f3n y, quiz\u00e1s, de las filtraciones provenientes del palacio de la alhambra.  actualmente una serie de fallas normales activas cruzan la colina de la alhambra. Una de estas fallas constituye la cara oeste del diedro. El coeficiente de seguridad del tajo, sometido a un terremoto de per\u00edodo de retorno de 1000 a\u00f1os, es de 0,73. Existe un proyecto para la instalaci\u00f3n de una malla de alambre postesada de alto l\u00edmite el\u00e1stico que aumentar\u00eda el coeficiente de seguridad del talud a un valor en torno a uno (justo et al., 2008).  el objetivo de este trabajo de investigaci\u00f3n es la obtenci\u00f3n de un juego de acelerogramas  que posibiliten la realizaci\u00f3n de un c\u00e1lculo din\u00e1mico del talud sometido a un determinado per\u00edodo de retorno.  la sismicidad de la pen\u00ednsula ib\u00e9rica se caracteriza por la ocurrencia de terremotos de magnitud moderada, en general inferiores a 5,0, estando los grandes terremotos separados por largos periodos de tiempo (buforn et al., 1988).  gutenberg y richter (1954) estudiaron la distribuci\u00f3n del tama\u00f1o de los terremotos y observaron que la tasa de terremotos superior a una magnitud dada sigue una distribuci\u00f3n potencial que expresaron como log n(m) = a &#8211; bm. Dicha expresi\u00f3n relaciona el n\u00famero de terremotos, n(m), acumulativo (o absoluto) de magnitud mayor que m con la actividad s\u00edsmica, a, y la distribuci\u00f3n de tama\u00f1os, b. El valor del coeficiente b es un par\u00e1metro que se utiliza de modo generalizado en los estudios de sismicidad y en los an\u00e1lisis de peligrosidad s\u00edsmica. Un valor alto del coeficiente b muestra que predomina el n\u00famero de terremotos de peque\u00f1a magnitud, mientras que un valor bajo es indicativo de una menor diferencia entre el n\u00famero relativo de terremotos grandes y peque\u00f1os.  la ley de gutenberg-richter se puede resolver mediante varios m\u00e9todos. Se ha utilizado el m\u00e9todo de m\u00e1xima verosimilitud (aki, 1965; utsu, 1965) que produce estimadas m\u00e1s estables cuando aparecen los terremotos grandes, poco frecuentes, y, adem\u00e1s, nos permite obtener el error est\u00e1ndar de b.   los modelos de sismicidad se suelen clasificar en zonificados o no zonificados, seg\u00fan el \u00e1rea que potencialmente puede generar terremotos se divida en zonas sismogen\u00e9ticas de geometr\u00eda bien definida o no. Normalmente se adoptan modelos de sismicidad zonificados. \u00e9stos consideran que la sismicidad del \u00e1rea en cuesti\u00f3n puede distribuirse en distintas zonas sismogen\u00e9ticas, que son fuentes de terremotos con caracter\u00edsticas s\u00edsmicas y tect\u00f3nicas homog\u00e9neas. Las zonas sismogen\u00e9ticas pueden ser, o bien entidades f\u00edsicas reconocibles, o bien zonas amplias en las que la sismicidad se considera distribuida uniformemente a lo largo y ancho de toda la zona.  generalmente, la elecci\u00f3n, de uno u otro m\u00e9todo de representaci\u00f3n de la sismicidad, depende en gran medida de la disponibilidad de datos. As\u00ed, en zonas donde se cuenta con un conocimiento relativamente extenso de las fallas sismogen\u00e9ticas, se suelen dise\u00f1ar estudios de peligrosidad que incluyen como zonas fuente fallas y \u00e1reas de sismicidad distribuida. En cambio, en los lugares donde el conocimientos de las fallas sismogen\u00e9ticas no es suficientemente completo o la localizaci\u00f3n epicentral de los sismos hist\u00f3ricos presenta grandes incertidumbres, se usan o bien m\u00e9todos con zonas de sismicidad distribuida, o bien m\u00e9todos no zonificados (expel, 2008). El modelo de gutenberg-richter y alguna de sus variantes (cosentino et al., 1977) son los modelos m\u00e1s utilizados para caracterizar las zonas sismogen\u00e9ticas.  para realizar un an\u00e1lisis de la sismicidad lo primero es disponer de una base de datos de terremotos. Se ha utilizado la base de datos del instituto geogr\u00e1fico nacional (ign) para la pen\u00ednsula ib\u00e9rica. Se han eliminado r\u00e9plicas y precursores, se ha determinado la magnitud a partir de la cual todos los terremotos han sido registrados (mb \u00c2\u00bf 3,0) y se ha calculado el a\u00f1o de plenitud del cat\u00e1logo s\u00edsmico (1978). En este estudio se han utilizado las zonas sismogen\u00e9ticas definidas por mart\u00edn (1984). Para cada zona sismogen\u00e9tica se han determinado los coeficientes de la ley de gutenberg-richter, mediante el m\u00e9todo de m\u00e1xima verosimilitud, y la tasa anual de terremotos.  cabe destacar que en la zona sismogen\u00e9tica 1 (depresi\u00f3n de granada) la tasa anual de terremotos es significativamente superior al resto de zonas de la pen\u00ednsula ib\u00e9rica aunque la magnitud de los mismos es moderada.  a continuaci\u00f3n se ha realizado un estudio de los mecanismos focales de las zonas sismogen\u00e9ticas de la pen\u00ednsula ib\u00e9rica. La deformaci\u00f3n de la corteza de la pen\u00ednsula ib\u00e9rica es debida a la convergencia con direcci\u00f3n no-se entre \u00e1frica y eurasia. Se trata de un l\u00edmite de placas no homog\u00e9neo, con sucesivas zonas oce\u00e1nicas y continentales en contacto y cambios progresivos en la direcci\u00f3n del estado de los esfuerzos.  en la pen\u00ednsula ib\u00e9rica se distinguen al menos tres entornos tect\u00f3nicos diferentes: los bloques estables, los cinturones monta\u00f1osos alpinos y las depresiones de extensi\u00f3n. Al tratarse de un r\u00e9gimen mayoritariamente compresivo, los mecanismos focales predominantes son invertidos y de rumbo.  se han analizado las series temporales de los terremotos. Para ello, se han utilizado t\u00e9cnicas de clustering. El clustering (o agrupamiento de datos) es un proceso mediante el cual se agrupan elementos similares obtenidos de una base de datos. No se debe confundir este t\u00e9rmino con clustering de terremotos (console et al., 2007). El clustering se basa en clasificar los datos de una base de datos en clusters o grupos, de modo que los objetos que pertenecen a un mismo cluster sean similares entre s\u00ed, mientras que los objetos que pertenecen a clusters distintos sean diferentes. Se ha elegido este m\u00e9todo debido a que puede considerar la influencia de varios par\u00e1metros a la vez y a los buenos resultados que se han obtenido en su aplicaci\u00f3n a otras series temporales, aparentemente estoc\u00e1sticas, como son los precios de la electricidad (mart\u00ednez-\u00e1lvarez et al., 2007).  se persigue encontrar modelos de comportamiento l\u00f3gicos en una serie que, en principio, presenta un comportamiento totalmente estoc\u00e1stico. Si la ocurrencia de terremotos presentase alguna serie repetida en el tiempo, los resultados que se obtuviesen se podr\u00edan utilizar a trav\u00e9s de modelos de distribuci\u00f3n de probabilidades.  se han aplicado las t\u00e9cnicas de clustering para las zonas sismogen\u00e9ticas 26 y 27 (mar de albor\u00e1n y zona oeste de la falla azores gibraltar, respectivamente) de modo que cada cluster queda representado por la media de la magnitud de los terremotos, la variaci\u00f3n de b(t) y el tiempo transcurrido en la serie de 5 terremotos. La elecci\u00f3n de estas zonas se basa en la cantidad de datos disponibles y en la presencia de varios terremotos de de magnitud superior a 4,5 en el per\u00edodo de tiempo estudiado (1978-2007). Los resultados obtenidos demuestran que previo a un terremoto de magnitud superior a 4,5 se suele producir un incremento del valor de b (cluster 3) para luego decrecer (cluster 1).  una vez analizada la sismicidad de la pen\u00ednsula ib\u00e9rica se deben obtener leyes de atenuaci\u00f3n que relacionen el espectro de respuesta de aceleraci\u00f3n (sa) y de velocidad relativa (sv) con la magnitud momento y la distancia a la falla, seg\u00fan el tipo de terreno en el emplazamiento y el tipo de falla. El prop\u00f3sito original en esta fase era la obtenci\u00f3n de una ley de atenuaci\u00f3n a partir de los datos tomados en la pen\u00ednsula ib\u00e9rica pero, dada la escasez de registros disponibles, se ha desarrollado una ley a partir de la base de datos de terremotos europeos.  la ley obtenida incluye el tipo de falla que ha producido el terremoto. La ley se ha realizado para 25 per\u00edodos comprendidos entre 0,04 y 4,00 s, para un amortiguamiento relativo del 0, 2, 5, 10 y 20 %, tanto para sa como para sv. Los registros utilizados de la base de datos se han limitado a una distancia a la falla inferior a 100 km y una magnitud momento superior a 4,5. El amplio n\u00famero de par\u00e1metros incorporados en este estudio ha permitido desarrollar una ley que se espera pueda servir para la mayor parte de las estructuras de inter\u00e9s en arquitectura e ingenier\u00eda.  por \u00faltimo, se presenta el m\u00e9todo probabilista de estimaci\u00f3n de acelerogramas de c\u00e1lculo basado en espectros de respuesta de peligrosidad s\u00edsmica uniforme, a partir del cual podemos seleccionar acelerogramas de c\u00e1lculo.  la respuesta din\u00e1mica de una estructura ante un movimiento s\u00edsmico se puede calcular por dos m\u00e9todos: an\u00e1lisis din\u00e1mico no lineal (mediante acelerogramas), y an\u00e1lisis din\u00e1mico lineal el\u00e1stico (empleando espectros de respuesta). El primer m\u00e9todo implica la realizaci\u00f3n de un an\u00e1lisis estructural para todos los acelerogramas considerados para obtener una envolvente de c\u00e1lculo. Este procedimiento es muy laborioso y s\u00f3lo se utiliza en las \u00faltimas fases de c\u00e1lculo. El an\u00e1lisis din\u00e1mico lineal el\u00e1stico mediante espectros de respuesta resulta m\u00e1s adecuado para la obtenci\u00f3n de acelerogramas ya que el espectro de respuesta es el par\u00e1metro del movimiento del terreno mejor relacionado con la respuesta estructural.  la unesco propuso la definici\u00f3n de peligrosidad com\u00fanmente aceptada (undro, 1979) seg\u00fan la cual la peligrosidad, h, es la probabilidad de superaci\u00f3n de un valor umbral, s0, de la variable caracter\u00edstica del movimiento del terreno, s, en un emplazamiento, x, durante un tiempo, t.  la peligrosidad s\u00edsmica se puede determinar de modo determinista o probabilista. El m\u00e9todo determinista asume la hip\u00f3tesis de la estacionariedad de la sismicidad, considerando que los terremotos en el futuro se producir\u00e1n de forma an\u00e1loga a como lo hicieron en el pasado. Su gran ventaja es su sencillez de aplicaci\u00f3n pero la probabilidad de ocurrencia de tales terremotos es, en general, poco conocida. Los m\u00e9todos probabilistas integran la contribuci\u00f3n de todos los posibles terremotos que puedan afectar a un emplazamiento dado, y consideran las leyes de recurrencia de los sismos. El resultado son estimaciones de la probabilidad de superaci\u00f3n, para cada valor de un determinado par\u00e1metro del movimiento del terreno esperado en el emplazamiento, durante el per\u00edodo de tiempo considerado, quedando la peligrosidad representada mediante curvas de probabilidad.  los m\u00e9todos probabilistas a su vez se clasifican en param\u00e9tricos y no param\u00e9tricos. Los m\u00e9todos no param\u00e9tricos eval\u00faan la peligrosidad mediante funciones de distribuci\u00f3n de valores extremos. Las m\u00e1s utilizadas son las de gumbel (1958). La metodolog\u00eda de los m\u00e9todos param\u00e9tricos fue propuesta inicialmente por cornell (1968) y se basa en la adopci\u00f3n de un m\u00e9todo de zonas sismogen\u00e9ticas, con las que se realiza una compartimentaci\u00f3n del \u00e1rea de influencia, y en el ajuste de la sismicidad de cada zona a un modelo de recurrencia, sumando posteriormente la contribuci\u00f3n de todas las fuentes, para obtener la funci\u00f3n de probabilidad que representa la peligrosidad en el emplazamiento. Los pasos que se deben realizar con esta metodolog\u00eda son los siguientes:  1.- Modelos de sismicidad. Se determinan las zonas sismogen\u00e9ticas en el \u00e1rea de influencia, en concreto, las 27 zonas sismogen\u00e9ticas definidas por mart\u00edn (1984) para la pen\u00ednsula ib\u00e9rica. 2.- Modelo de recurrencia. Se admite que la sismicidad se distribuye de modo aleatorio y se ajusta a la ley de gutenberg y richter truncada superiormente, de manera que los par\u00e1metros de dicha ley (a y b) resulten caracter\u00edsticos del modelo. Adem\u00e1s, para cada zona se define una magnitud m\u00e1xima y m\u00ednima, que establece los l\u00edmites de validez del modelo. 3.- Modelo de atenuaci\u00f3n. Las leyes de atenuaci\u00f3n, en funci\u00f3n de la distancia y la magnitud, se han obtenido a partir de la base de datos de terremotos europeos en funci\u00f3n del tipo de terreno en el emplazamiento y del mecanismo focal de la falla que produce el terremoto. 4.- Ecuaci\u00f3n probabilista de peligrosidad. Se estima la peligrosidad total, sumando las probabilidades obtenidas por la acci\u00f3n de todas las zonas que influyen en el emplazamiento. Las zonas sismogen\u00e9ticas han sido modeladas como \u00e1reas y no como fuentes s\u00edsmicas puntuales. Para ello, las zonas sismogen\u00e9ticas se dividen en elementos lo suficientemente peque\u00f1os para poderse asimilar a fuentes s\u00edsmicas puntuales (carrasco, 2001).  con esta metodolog\u00eda se han calculado las probabilidades de superaci\u00f3n para varios valores del espectro de respuesta de aceleraci\u00f3n para un tiempo de exposici\u00f3n de 50 y 100 a\u00f1os para las ciudades de sevilla y granada, obteni\u00e9ndose las respectivas curvas de peligrosidad s\u00edsmica. Si repetimos el proceso para varios per\u00edodos del espectro, y obtenemos de cada curva de peligrosidad el valor del espectro correspondiente a una misma probabilidad de superaci\u00f3n, podemos dibujar punto a punto un espectro de respuesta de peligrosidad s\u00edsmica uniforme.  una vez obtenidas las curvas de peligrosidad s\u00edsmica uniforme (para un tiempo de exposici\u00f3n de la estructura, fijada una probabilidad de superaci\u00f3n admisible, para un determinado emplazamiento y para el tipo de terreno en el mismo) para poder seleccionar acelerogramas de c\u00e1lculo, se busca en la base de datos acelerogramas que hayan sido registrado en el mismo tipo de terreno. Determinamos el factor de escala, f, por el que hay que multiplicarlo para hacer m\u00ednima la desviaci\u00f3n t\u00edpica, s, entre el logaritmo del espectro de peligrosidad s\u00edsmica uniforme calculado y el logaritmo del espectro de respuesta correspondiente al espectro real. De entre todos los acelerogramas, elegimos aquellos cuya desviaci\u00f3n t\u00edpica sea menor para los per\u00edodos fundamentales de la estructura a calcular.  por \u00faltimo, se comparan los espectros de respuesta de aceleraci\u00f3n de peligrosidad s\u00edsmica uniforme, seg\u00fan la metodolog\u00eda propuesta, con respecto al espectro de respuesta el\u00e1stica de la norma ncsr-02, para sevilla y granada. Las leyes de atenuaci\u00f3n empleadas han sido desarrolladas en este texto y las publicadas por ambraseys et al., 2005. Se comprueba la similitud en los resultados obtenidos mediante ambas leyes. El espectro calculado para granada es inferior al de la norma. Ello es debido a que en el intervalo de tiempo para el que se ha calculado el valor de b (1978-2007) no se han producidos terremotos importantes. En el caso de sevilla, el espectro calculado y el de la norma presentan un buen ajuste.  como ejemplo de la metodolog\u00eda presentada se han seleccionado acelerogramas de c\u00e1lculo para el tajo de san pedro de la alhambra de granada. La probabilidad de superaci\u00f3n elegida ha sido del 5% para un per\u00edodo de exposici\u00f3n de 50 a\u00f1os, lo que equivale a un per\u00edodo de retorno de 974 a\u00f1os. El tipo de terreno en el emplazamiento es roca. Se han seleccionado 10 acelerogramas de la base de datos europea cuya desviaci\u00f3n t\u00edpica var\u00eda entre 0,011 y 0,13.  el coeficiente de seguridad obtenido mediante un m\u00e9todo pseudo-est\u00e1tico es 1,34 en su estado actual. Este valor se eleva hasta 1,55 al incluir el anclaje y la malla propuesta por justo et al., 2005. Si se somete el talud a una acci\u00f3n horizontal seg\u00fan la norma el coeficiente de seguridad del talud, con la malla y los anclajes pretensados, es 1,01.  el an\u00e1lisis del talud en funci\u00f3n del tiempo, sometido a un acelerograma de dise\u00f1o, de los puntos de anulaci\u00f3n de la tracci\u00f3n y de los puntos de plastificaci\u00f3n demuestra que el m\u00e1ximo de estos puntos se produce tras la aceleraci\u00f3n de pico m\u00e1xima del acelerograma. El an\u00e1lisis entre la tensi\u00f3n cortante y de rotura muestra que la parte m\u00e1s superficial del talud est\u00e1 pr\u00f3ximo a la rotura. La malla y el pretensado de los anclajes reducen la tensi\u00f3n cortante del talud con lo que se mejora su resistencia, elevando su coeficiente de seguridad y reduciendo las tensiones y deformaciones.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Peligrosidad s\u00edsmica. leyes de atenuaci\u00f3n y an\u00e1lisis de las series temporales de los terremotos. aplicaci\u00f3n al tajo de san pedro de la alhambra de granada.<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Peligrosidad s\u00edsmica. leyes de atenuaci\u00f3n y an\u00e1lisis de las series temporales de los terremotos. aplicaci\u00f3n al tajo de san pedro de la alhambra de granada. <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Antonio Morales Esteban <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Sevilla<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 24\/02\/2010<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Jos\u00e9 Luis De Justo Alpa\u00f1es<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Antonio Jaramillo morilla <\/li>\n<li>Jos\u00e9 Miguel Aza\u00f1on hernandez (vocal)<\/li>\n<li>Antonio Azor perez (vocal)<\/li>\n<li>horia alejandro Barbat barbat (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Antonio Morales Esteban La alhambra de granada es uno de los monumentos nacionales m\u00e1s importantes. 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