Tesis doctoral de Enetz Ezenarro Arriola
Gí¶delen ez-osotasun teoremen ondotik matematikaren ¿segurtasuna¿-ri buruzkokuestioak negatiboki itxita, barne oinarriei buruz ari garelarik,matematikaren antolaketa eta hierarkizazio kontzeptual posibleak ditugugogoan. Lehen kapituluan historian izandako ¿kanpo oinarritze¿ ahalegineierrepaso bat eman ostean, matematikaren berrantolaketa eta argitze prozesubatzuk ekarri ditugu gogora. Barne oinarritzearen hariari jarraituz,bigarren kapituluan, lehenik estruktura kontzeptuaren sorrera aztertu dugugaloisen lanetan. Galoisen estruktura algebraikoek, multzo teoria eta metodoaxiomatikoaren garapenarekin, algebra estrukturalerako bidea zabalduko dute.Matematikaren barne oinarrietan estrukturalismoak bourbakiren ahaleginarekingoia jotzen duela ikusi dugu. Azken kapituluan bourbakiren eraikuntzamatematikoari alternatiba posible bat eskaintzen ahalegindu gara. Kleinenerlangen programa eta topología algebraikoaren adibideak aztertuta,estrukturalismo kategoriala analizatu ostean, matematikaren antolaketa etabatasunerako funtzioek (kontzeptu orokor bezala ulertuta) duten garrantizaerakutsi nahi izan dugu. Matematika osatzen duten esparru estrukturatuenarteko informazio fluxua bideratzen duten erlazio funktorialetan aurkituliteke, izatekotan ere, gaurko matematikaren batasuna, globalki ez bada erematematika esparru desberdinen arteko ¿grafo¿ funktorial ebolutibo batbezala uler daitekeela diogu. Hori da funtzionalismo estrukturalista.
Datos académicos de la tesis doctoral «Estrukturalismotik funtzionalismora matematikaren barne oinarrietan«
- Título de la tesis: Estrukturalismotik funtzionalismora matematikaren barne oinarrietan
- Autor: Enetz Ezenarro Arriola
- Universidad: País vasco/euskal herriko unibertsitatea
- Fecha de lectura de la tesis: 21/06/2013
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Jesús María Larrazabal Antia
- Tribunal
- Presidente del tribunal: javier Duoandikoetxea zuazo
- david Lannes — (vocal)
- Francisco Javier Abrisqueta usaola (vocal)
- ángel Marín martínez (vocal)
