Tesis doctoral de Pedro Macias Marques
Determinar si un fibrado de sicigias e sobre pn, definido como el núcleo de un epimorfismo o(-d1) o(-dn) o, es estable o semiestable es un problema con una historia larga en geometría algebraica. En esta tesis, centramos nuestra atención en el caso de fibrados de sicigias syz(f1,…,Fn) sobre pn asociados a n formas genéricas f1,…,Fn k[x0,…,Xn] del mismo grado d, para n¿2. El primer objetivo es probar que syz(f1,…,Fn) es estable si n+1¿n¿(d+n)!/(N!D!), Excepto para el caso (n,n,d)=(2,5,2). El segundo es el estudio de espacios de móduli de fibrados vectoriales de rango estable n-1 sobre pn conteniendo fibrados de sicigias. En trabajo conjunto con laura costa y rosa maría miró-roig, demostramos que para n, d y n como anteriormente, el fibrado de sicigias syz(f1,…,Fn) no tiene obstrucciones y pertenece a una componente irreducible genéricamente lisa de dimensión n(d+n)!/(N!D!)-N2, si n¿3, y n(d+2)(d+1)/2+n(d-1)(d-2)/2-n2, si n=2.
Datos académicos de la tesis doctoral «Stability and moduli spaces of syzygy bundles«
- Título de la tesis: Stability and moduli spaces of syzygy bundles
- Autor: Pedro Macias Marques
- Universidad: Barcelona
- Fecha de lectura de la tesis: 30/11/2009
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Rosa María Miró Roig
- Tribunal
- Presidente del tribunal: joan Elias garcia
- uwe Nagel (vocal)
- (vocal)
- (vocal)
