Tesis doctoral de Lidia Fernandez Rodriguez
En esta tesis se estudia e interpreta una cierta cohomología no abeliana, de una categoría pequeña con coeficientes en un pseudo-diagrama o pseudo-funtor de grupos categóricos. Teniendo en cuenta que los grupos categóricos son modelos algebraicos para los 2-tipos de homotopía conexos, los pseudo-diagramas de grupos categóricos aparecen de forma natural del estudio de diagramas de cw-complejos, en el caso particular en que éstos son conexos por arcos y tienen grupos de homotopía triviales en dimensiones superiores a dos. Se estudian aquí torsores sobre una categoría pequeña b bajo un b-grupo categórico, y es su estudio y clasificación lo que nos lleva al estudio de esta cohomología. Esta clasificación se realiza mediante una generalización del clásico análisis de schreier para extensiones de un grupo g por un g-módulo m. El trabajo se desarrolla en un contexto puramente abstracto, pero se discuten explícitamente algunos ejemplos, que indican una estrecha relación con problemas algebraicos y topológicos. Por ejemplo, obtenemos dos nuevas interpretaciones del grupo de brauer de una extensión de galois de anillos conmutativos: una algebraica en términos de clases de equiValencia de torsores sobre el grupo de galois, y una topológica en términos de clases de homotopía de secciones cruzadas para una fibración sobre un espacio de eilenberg-mclane de tipo k(g,1).
Datos académicos de la tesis doctoral «Cohomología de grupos categoricos cofibrados.«
- Título de la tesis: Cohomología de grupos categoricos cofibrados.
- Autor: Lidia Fernandez Rodriguez
- Universidad: Granada
- Fecha de lectura de la tesis: 30/11/1998
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Antonio Martínez Cegarra
- Tribunal
- Presidente del tribunal: jaume Aguadé bover
- blas Torrecillas jover (vocal)
- Luis Javier Hernandez paricio (vocal)
- Antonio Rodríguez garzón (vocal)