Tesis doctoral de Marta Molina Gonzalez
La investigación que se presenta consiste en un experimento de enseñanza enmarcado en el paradigma metodológico de la investigación de diseño. Se trabaja con un grupo de 26 alumnos de tercero de educación primaria en la resolución de igualdades y sentencias numéricas basadas en propiedades aritméticas básicas, centrándose en la discusión de las respuestas de los alumnos y la potenciación del uso de multiplicidad de estrategias, especialmente aquellas que hacen uso de relaciones y propiedades aritméticas. El objetivo de investigación es el estudio del uso y desarrollo de pensamiento relacional y de los significados del signo igual que los alumnos ponen de manifiesto, en el trabajo con igualdades y sentencias numéricas. siguiendo la propuesta early-algebra de integración de modos de pensamiento algebraicos en el currículo de matemáticas de educación primaria, se elige el contexto de las igualdades y sentencias numéricas basadas en propiedades aritméticas por su potencial para promover el uso de pensamiento relacional. Este tipo de pensamiento favorece y facilita la algebrización de la aritmética, al centrar la atención en la estructura que subyace a ésta y promover el desarrollo y uso de sentido numérico, sentido operacional y sentido estructural. En este contexto la comprensión del signo igual se manifiesta como un elemento destacado a considerar, importante en la transición de la aritmética al álgebra. desde un punto de vista teórico, la investigación realizada aborda la descripción y caracterización del pensamiento relacional así como el análisis de la vinculación de este constructo con otros términos existentes en la literatura de educación matemática: el sentido numérico, el sentido operacional, el sentido estructural, el sentido simbólico, las estrategias de cálculo flexible, el cálculo mental, las meta-estrategias conceptuales y el pensamiento cuasivariable. Con respecto al signo igual, se profundiza en su origen y evolución histórica, el significado de los términos igualdad, identidad y equiValencia, y los diversos significados que se le reconocen a este signo en la aritmética y el álgebra escolar. la consulta de estudios previos permite identificar diversidad de dificultades que manifiestan los alumnos en la resolución de igualdades y sentencias numéricas y en la comprensión del signo igual, sugiriendo algunas de las posibles causas. Respecto al pensamiento relacional, se observa su uso de forma espontánea en el cálculo, siendo variable el grado de sofisticación de las estrategias de los alumnos. Otros estudios, resumidos en este trabajo, analizan el desarrollo de conocimiento sobre las propiedades aritméticas y la comprensión de la estructura de las expresiones aritméticas y algebraicas manifestada por los alumnos. desde un punto de vista metodológico, y debido al carácter emergente de la metodología utilizada, se analizan los orígenes, la fundamentación, las principales características, la potencialidad y las limitaciones de la investigación de diseño y, más concretamente, del tipo de experimento de enseñanza realizado. A través de la puesta en práctica del diseño de investigación elegido, se identifican dificultades que emergen, propias de la metodología utilizada. De este modo se contribuye al desarrollo y divulgación de este paradigma metodológico. a partir de la recogida de datos realizada, (a) se identifican las estrategias que emplean los alumnos participantes en la resolución de las sentencias numéricas consideradas, (b) se caracteriza el uso de pensamiento relacional que evidencian sus producciones e intervenciones, identificando los elementos en los que centran su atención cuando hacen uso de este tipo de pensamiento, (c) se analiza y evalúa la comprensión del signo igual que muestran al abordar la resolución y construcción de igualdades y sentencias numéricas, y (d) se detalla la evolución de la comprensión del signo igual y del uso de pensamiento relacional que ponen de manifiesto. los resultados obtenidos muestran parte del potencial de la propuesta early-algebra. La mayoría de los alumnos evidencian uso de pensamiento relacional, algunos incluso antes de que sea promovido en el aula. No es posible concretar la capacidad de uso de este tipo de pensamiento en cada alumno. Se identifican las estrategias utilizadas en la resolución de las igualdades y sentencias propuestas, las cuales se diferencian en el papel del cálculo así como en el momento del proceso y modo en que se hace uso de pensamiento relacional. Estas estrategias evidencian la diversidad de estructuras de atención de los alumnos; sujetas a interacciones sociales además de la carga cognitiva y dificultades que plantea la tarea. Se detectan dificultades relativas al conocimiento de las convenciones aritméticas, la sobregeneralización de propiedades aritméticas y ciertas limitaciones en la comprensión del signo igual. Se hace patente la necesidad de abordar de forma continuada en el aula el desarrollo de la comprensión del signo igual y se conjetura que el desarrollo de comprensión consiste en la adopción de multiplicidad de significados.
Datos académicos de la tesis doctoral «Desarrollo de pensamiento relacional y comprension del signo igual por alumnos de tercero de educacion primaria«
- Título de la tesis: Desarrollo de pensamiento relacional y comprension del signo igual por alumnos de tercero de educacion primaria
- Autor: Marta Molina Gonzalez
- Universidad: Granada
- Fecha de lectura de la tesis: 09/02/2007
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Encarnacion Castro Martinez
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Luis Rico romero
- bernardo Gomez alfonso (vocal)
- martin Socas robayna (vocal)
- john Mason (vocal)
