Tesis doctoral de Teresa Yonte Sanchidrián
El punto de partida de esta memoria es el hecho, recientemente puesto de manifiesto por nuestro grupo, de que la matriz de transferencia de una multicapa transparente pertenece al grupo de lie su (1,1). en virtud del homomorfismo entre su(1,1) y el grupo de transformaciones de lorentz en dos dimensiones especiales so(2,1) se puede establecer una correspondencia entre los coeficientes de reflexión y transmisión de la multicapa y los parámetros de una transformación de lorentz en relatividad especial. por proyección esterográfica del hiperboloide de dos hojas asociado a so(2,1), se obtiene el círculo unidad, que constituye el modelo de poincaré de la geometría hiperbólica. Así, la acción de un matriz de transferencia es interpretada de forma natural como una transformación bilineal entre puntos del círculo unidad. el valor de la traza de la matriz de transferencia nos ha permitido clasificar el grupo su(1,1) en tres tipos diferentes de matrices, cada uno de ellos con órbitas bien definidas en el círculo unidad. También hemos realizado una interpretación física de la acción de cada uno de esos tres tipos de matrices. el formalismo anteriormente descrito proporciona una nueva y poderosa técnica para el estudio de sistemas periódicos. Así, se han caracterizado tres tipos diferentes de comportamiento para la reflectancia de estos sistemas periódicos, ligados al valor de la traza de la matriz de transferencia del periodo básico. Se obtienen expresiones exactas de la reflectancia en función del número de periodos y se establece un criterio novedoso para su optimización. por último, se ha obtenido una forma alternativa de la matriz de transferencia para determinar la reflectancia de los sistemas cuasiperiódicos del tipo fibonacci, en función de la traza y la antitraza de dicha matriz.
Datos académicos de la tesis doctoral «Fundamentos geométricos de la óptica de multicapas«
- Título de la tesis: Fundamentos geométricos de la óptica de multicapas
- Autor: Teresa Yonte Sanchidrián
- Universidad: Complutense de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 03/02/2005
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Luis Lorenzo Sánchez Soto
- Tribunal
- Presidente del tribunal: eusebio Bernabeu Martinez
- roberto González amado (vocal)
- Francisco Sánchez quesada (vocal)
- b. Klimov andrei (vocal)
