Tesis doctoral de Josefina Cabeza Laguna
El proposito de la memoria es definir homologías que se adecuen a la teoria de homotopia propia y a la teoria de la forma.Con este objetivo en los dos primeros capitulos se estudian estructuras de modelos, de tipo quillen para una categoria de cadenas de torres y, de tipo edwards – hastings para una categoria de torres de cadenas. De la comparacion de ambas estructuras se obtiene un interesante resultado para el computo del numero de espacios de moore propios. en el siguiente capitulo se abordan extensiones del funtor de brown para las categorias mencionadas. De dichas extensiones es de destacar su excelente comportamiento respecto de las homologías habituales, lo que permite dar una definicion algebraica de homologías de tipo brown – grossman. Asimismo utilizando limites inversos se definen homologías de tipo steenrod y de tipo cech. El estudio de las relaciones entre los funtores y lim se traduce en relaciones entre las homologías mencionadas. en el ultimo capitulo de la memoria se definen las homologías de tipo propio para espacios o-compactos haussdorff y homologías para la teoria de la forma para espacios metrico compactos, comprobando que satisfacen los adecuados axiomas. Asimismo se encuentran relaciones entre todas ellas y con la homología ordinaria. Se obtienen tambien teoremas de tipo hurewicz que ponen de manifiesto la relacion deseada entre las definiciones de homología dadas y las correspondientes homotopias. se concluye la memoria mostrando como las tecnicas expuestas pueden ser tambien empleadas para cohomologías, para ilustrar este hecho se ha elegido la cohomología de alexander – spanier – massey
Datos académicos de la tesis doctoral «Homologías y cohomologías propias y de la forma.«
- Título de la tesis: Homologías y cohomologías propias y de la forma.
- Autor: Josefina Cabeza Laguna
- Universidad: Zaragoza
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1995
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Luis Javier Hernandez Paricio
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Viviente Mateu José Luis
- Navarro Segura José Luis (vocal)
- Antonio Rodríguez Garzón (vocal)
- Rivas Rodriguez María Teresa (vocal)
