Tesis doctoral de Eduardo Saenz De Cabezon Irigaray
Esta tesis ha estado centrada en cálculos explícitos y aplicaciones de la homología de koszul y los números de betti (multigraduados) de ideales monomiales. Con este interés presente, los objetivos principales son: -analizar la homología de koszul de ideales monomiales y aplicarla a la descripción de la estructura de dichos ideales. Se dan algoritmos que permiten obtener descomposiciones irreducibles, primarias, etc.. De ideales de monomios a partir de su homología de koszul. – describir algoritmos para realizar cálculos eficaces de los invariantes homológicos de ideales de monomios, en particular sus números de betti, resoluciones libres, homología de koszul y series de hilbert. En este sentido se introducen los árboles de mayer vietoris como una herramienta nueva para el análisis de ideales monomiales y que son base de algoritmos eficientes para estos cálculos. – aplicar la teoría de ideales monomiales a problemas dentro y fuera de las matemáticas, haciendo uso, en particular, de los invariantes homológicos de estos ideales. En la tesis se aplican nuestras técnicas a familias de ideales con aplicaciones en álgebra conmutativa y otras disciplinas, a la teoría formal de sistemas diferenciales y a la teoría de fiabilidad, en la que se obtienen interesantes resultados.
Datos académicos de la tesis doctoral «Combinatorial koszul homology: computations and applications«
- Título de la tesis: Combinatorial koszul homology: computations and applications
- Autor: Eduardo Saenz De Cabezon Irigaray
- Universidad: Rioja
- Fecha de lectura de la tesis: 27/02/2008
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Luis Javier Hernandez Paricio
- Tribunal
- Presidente del tribunal: henry Wynn
- María isabel Bermejo diaz (vocal)
- graham Ellis (vocal)
- anna m. Bigatti (vocal)
