Tesis doctoral de Amalia Blanco Louro
Sea a un anillo (conmutativo con 1), i un ideal de a y b = a/i. Entonces i es un ideal regular (es decir, i/i2 es un b-módulo proyectivo y el homomorfismo canónico delta*bi/i2 — tor*a(b,b) es un isomorfismo) si y solo si los funtores de cohomología de andré quillén hn(a,b,-) se anulan para todo n mayor o igual a 2. Este resultado fué obtenido por d. Quillén en 1970. En este trabajo se prueba que hn(a,b,-) = 0 para todo n mayor o igual a 3 si y solo si h1(e) es un b-módulo proyectivo y el homomorfismo canónico delta*h1(e) — h*(e) es un isomorfismo, siendo e el complejo de koszul asociado a un conjunto de generadores de i. Este resultado ha sido obtenido por a.G. Rodicio en el caso de que a contiene un cuerpo. bajo estas hipótesis se obtienen además resultados sobre la estructura de los grupos torna(b,b). Por ejemplo, si hn(a,b,-) = 0 para todo n mayor o igual a 3, entonces tornna(b,b) = +p+q=n,p<-qhq-p(kos*(fi)q) donde kos*(fi)* es el complejo de koszul asociado al homomorfismo can§ónico fi:h1(e) — e1xab. en la última parte del trabajo se deducen algunos reusltados sobre la rigidez de la homología de andré-quillen.
Datos académicos de la tesis doctoral «Homología de andre-quillen y descomposicion del futor tor.«
- Título de la tesis: Homología de andre-quillen y descomposicion del futor tor.
- Autor: Amalia Blanco Louro
- Universidad: Santiago de compostela
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1998
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Antonio Garcia Rodicio
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Emilio Villanueva Novoa
- Aniceto Murillo Mas (vocal)
- Hermida Alonso José Angel (vocal)
- Francesc Planas Vilanova (vocal)