Tesis doctoral de María Muñoz Guillermo
Introduce y estudia una función cardinal «el índice de k-determinación» de un espacio topológico y. Llama índice de k-determinación de un espacio y al cardinal más pequeño «m» para el cual existe un espacio métrico m de peso «m» y una aplicación multivaluada suprayectiva definida en m con valores compactos. Estudia el comportamiento del índice de k-determinación con respecto a las operaciones habituales en espacios topológicos y lo relaciona con otras funciones cardinal ampliamente estudiadas en topología, en particular, encuentra relaciones no triviales entre el índice de k-determinación, la «tightenss» de c_p(y) y el índice de monoliticidad de los compactos de c_p(y). Cuando el índice de k-determinación es numerable el espacio y es numerablemente determinado y los nuevos resultados contienen, como caso particular, los resultados que eran conocidos para este último tipo de espacios; en concreto, para espacios c(k) y espacios de banach, se extienden un buen número de los resultados que m. Talagrand había demostrado. Se analizan los filtros compactoides y numerablemente compactoides. El estudio que se hace de estos filtros se aplica para generar «uscos» (aplicaciones multivaluadas con valores compactos y superiormente semicontinuas) en dominios métricos, lo cual es de gran utilidad para intuir resultados y dar sus demostraciones. por otra parte realiza un estudio exhaustivo de aplicaciones y multifunciones sigma-fragmentables; estudia familias de aplicaciones que gozan de estas propiedades de manera uniforme. El concepto primitivo utilizando es el de «barely» continuidad o propiedad del punto de continuidad: una función f de un espacio topológico y en un espacio métrico (m,d) se dice que tiene la propiedad del punto de continuidad, si f tiene un punto de continuidad al restringirla a cada subconjunto cerrado de y. Mediante descomposiciones numerables y pasos al límite llega a las funciones sigma-framentables. es
Datos académicos de la tesis doctoral «índice de k-determinación y sigma-fragmentabilidad de aplicaciones.«
- Título de la tesis: índice de k-determinación y sigma-fragmentabilidad de aplicaciones.
- Autor: María Muñoz Guillermo
- Universidad: Murcia
- Fecha de lectura de la tesis: 26/02/2004
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Bernardo Cascales Salinas
- Tribunal
- Presidente del tribunal: gabriel Vera boti
- Elena Martin peinador (vocal)
- salvador Hernández muñoz (vocal)
- aníbal Moltó martínez (vocal)
